Água é bombeada à taxa de
de um reservatório que está 20 m acima de uma bomba para uma descarga livre 35 m acima da bomba. A pressão no lado da admissão da bomba é 150 kPa e no lado da descarga é 450 kPa. Todos os tubos são de aço comercial com diâmetro nominal de 15 cm. Determine (a) a altura de carga fornecida pela bomba e (b) a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e identificar os dados que temos. Estamos tratando de um problema de mecânica dos fluidos, especificamente envolvendo carga de uma bomba e perdas de carga em um sistema de tubulação.
Dados fornecidos:
- Vazão (
): - Altura do reservatório acima da bomba (
): 20 m - Altura da descarga acima da bomba (
): 35 m - Pressão na admissão da bomba (
): 150 kPa - Pressão na descarga da bomba (
): 450 kPa - Diâmetro dos tubos (
): 15 cm = 0,15 m
O que vamos precisar para resolver:
- Entender como calcular a carga fornecida pela bomba.
- Calcular as perdas de carga no sistema.
- Utilizar a equação de Bernoulli e considerar a potência da bomba no contexto das perdas e elevações de altura.
Passo 2
Vamos determinar a carga fornecida pela bomba. A carga hidráulica fornecida pela bomba (
) é a energia por unidade de peso que a bomba adiciona ao fluido.
A equação básica para balancear as energias no sistema é:
Onde:
-
é o peso específico da água ( ) -
são as perdas de carga, que vamos calcular no próximo passo.
Como ainda não sabemos
, vamos reorganizar a equação para isolar
sem considerar as perdas por enquanto, assumindo que inicialmente
.
Passo 3
Calculando a diferença de pressão convertida em altura de carga:
Convertendo essa pressão para altura de carga (
):
Passo 4
Agora, considerando a diferença de altura entre a descarga e a admissão:
Passo 5
Somando os diferentes componentes para obter a carga total fornecida pela bomba sem considerar as perdas de carga:
Resposta
A altura de carga fornecida pela bomba é aproximadamente 45,61 metros.
Exercícios relacionados
Uma indústria utiliza para lubrificação de seus equipamentos um óleo térmico de alta viscosidade que é transportado no interior de um duto circular sem isolamento térmico e que atravessa um galpão onde fica exposto a ventos atmosféricos. O tubo possui 10 m de comprimento, diâmetro interno
e espessura de parede desprezível. Considere uma situação em que uma vazão de
de óleo entra no duto a
e o duto fica exposto a um escoamento de ar cruzado
, cuja temperatura é
. As propriedades do óleo na temperatura de entrada são:
Pa.s. Queremos calcular:
(a) O número de Prandlt para o óleo;
(b) A temperatura de saída do óleo.
(a) O número de Prandlt para o óleo;
(b) A temperatura de saída do óleo.
Numa canalização com diâmetro 25 mm , rugosidade de
e comprimento de 200 m , a água escoa com uma vazão de
, à temperatura de
. Calcule a perda de carga que ocorre na canalização.
Um navio tem 125 m de comprimento e
de área molhada. Seus propulsores podem fornecer uma potência máxima de 1,1 MW à água do mar a
. Se todo o arrasto é devido ao atrito, calcule a velocidade máxima do navio, em nós (1 nó = 1,852 km/h)
Resposta: 14 nós
Resposta: 14 nós
Um conjunto cilindro-pistão contém 5 kg de água líquida saturada com volume específico de
. Este sistema recebe calor em um processo quase-estático isotérmico, até apresentar título igual a
. Determine o trabalho realizado pelo sistema. (R.:
)