Uma indústria utiliza para lubrificação de seus equipamentos um óleo térmico de alta viscosidade que é transportado no interior de um duto circular sem isolamento térmico e que atravessa um galpão onde fica exposto a ventos atmosféricos. O tubo possui 10 m de comprimento, diâmetro interno
e espessura de parede desprezível. Considere uma situação em que uma vazão de
de óleo entra no duto a
e o duto fica exposto a um escoamento de ar cruzado
, cuja temperatura é
. As propriedades do óleo na temperatura de entrada são:
Pa.s. Queremos calcular:
(a) O número de Prandlt para o óleo;
(b) A temperatura de saída do óleo.
(a) O número de Prandlt para o óleo;
(b) A temperatura de saída do óleo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de transferência de calor envolvendo um óleo que passa por um duto e está exposto ao vento. O conteúdo principal aqui é a transferência de calor por convecção. Para resolver isso, vamos precisar das propriedades do óleo (como densidade, capacidade térmica, condutividade térmica e viscosidade) e usar fórmulas que envolvem números adimensionais como o Número de Prandtl.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o Número de Prandtl (Pr) para o óleo. O Número de Prandtl é uma relação entre a difusividade de momento (viscosidade cinemática) e a difusividade térmica. A fórmula é:
Onde:
-
é a viscosidade dinâmica, -
é a capacidade térmica específica, -
é a condutividade térmica.
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
-
Pa·s -
J/(kg·K) -
W/(m·K)
Então,
Passo 4
Calculando:
Passo 5
Então, o Número de Prandtl para o óleo é aproximadamente 1333,33.
Resposta
(a) O Número de Prandtl para o óleo é 1333,33.