Um conjunto cilindro-pistão contém 5 kg de água líquida saturada com volume específico de
. Este sistema recebe calor em um processo quase-estático isotérmico, até apresentar título igual a
. Determine o trabalho realizado pelo sistema. (R.:
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um cilindro-pistão com 5 kg de água líquida saturada, e o volume específico inicial é
. O sistema recebe calor de forma quase-estática isotérmica (ou seja, temperatura constante) até atingir um título de
. Precisamos descobrir o trabalho realizado por esse sistema. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a processos isotérmicos e propriedades da água em estado saturado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa água líquida saturada. Isso quer dizer que a água está na condição de equilíbrio entre as fases líquida e vapor. O volume específico inicial
indica que a água está principalmente na fase líquida.
Passo 3
Como o processo é isoterma, a temperatura permanece constante. Nesses casos, a pressão também permanece constante e igual à pressão de saturação correspondente à temperatura do sistema. Para encontrar essa pressão, vamos usar tabelas de propriedades da água saturada.
Passo 4
Consultando as tabelas de água saturada, vemos que para um volume específico de
, a pressão de saturação
está aproximadamente em
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o volume final
após o aquecimento. Sabendo que o título
significa que 40% da massa está na fase vapor e 60% na fase líquida. O volume específico final
pode ser calculado usando a fórmula:
Onde
é o volume específico de vapor saturado menos o volume específico líquido saturado.
Passo 6
Assumindo
(valor típico para água a essa pressão), temos:
O volume total final é
.
Passo 7
O trabalho realizado em um processo isoterma é dado por:
Onde
.
Passo 8
Substituindo os valores:
(Note que
)
Resposta
O trabalho realizado pelo sistema é de aproximadamente
.