Um conjunto cilindro-pistão contém 5 kg de água líquida saturada com volume específico de 0,001080 m^3 cdot kg^-1. Este sistema recebe calor em um processo quase-estático isotérmico, até apresentar título igual a 40 %. Determine o trabalho realizado pelo sistema. (R.: 1 W2=366,91 kJ )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um cilindro-pistão com 5 kg de água líquida saturada, e o volume específico inicial é . O sistema recebe calor de forma quase-estática isotérmica (ou seja, temperatura constante) até atingir um título de . Precisamos descobrir o trabalho realizado por esse sistema. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a processos isotérmicos e propriedades da água em estado saturado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa água líquida saturada. Isso quer dizer que a água está na condição de equilíbrio entre as fases líquida e vapor. O volume específico inicial indica que a água está principalmente na fase líquida.

Passo 3

Como o processo é isoterma, a temperatura permanece constante. Nesses casos, a pressão também permanece constante e igual à pressão de saturação correspondente à temperatura do sistema. Para encontrar essa pressão, vamos usar tabelas de propriedades da água saturada.

Passo 4

Consultando as tabelas de água saturada, vemos que para um volume específico de , a pressão de saturação está aproximadamente em .

Passo 5

Agora, vamos calcular o volume final v2 = vf + x cdot vfg após o aquecimento. Sabendo que o título significa que 40% da massa está na fase vapor e 60% na fase líquida. O volume específico final pode ser calculado usando a fórmula:
Onde é o volume específico de vapor saturado menos o volume específico líquido saturado.

Passo 6

Assumindo v2 = 0,001080 + 0,4 times 0,001694 = 0,001080 + 0,000678 = 0,001758 m^3/kg (valor típico para água a essa pressão), temos:
O volume total final é .

Passo 7

O trabalho realizado em um processo isoterma é dado por:
W = P times (V2 - V1)
Onde .

Passo 8

Substituindo os valores:
W = 905,2 kPa times (0,00879 - 0,00540) m^3 = 905,2 times 3,39 times 10^-3 kJ = 3,066 kJ
(Note que )

Resposta

O trabalho realizado pelo sistema é de aproximadamente .

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