Água deve ser aquecida de 15^circ C a 50^circ C em um trocador de calor de tubo duplo a uma taxa de 3500 kg cdot h^-1. A água flui dentro de um tubo com vapor condensando a 110^circ C no lado externo. A parede do tubo é tão fina que a resistência da parede pode ser negligenciada. Assumindo que o coeficiente do filme de vapor, ho, é 11 kW cdot m^-2 ^circ C^-1. Qual o tamanho do menor trocador de calor que aquecerá a água até a temperatura desejada? As propriedades médias da água são: rho=993 kg cdot m^-3 ; k=0,61 W cdot m^-1 ^circ C^-1 ; mu=0,78 cP ; cp=4,19 J cdot g^-1 ^circ C^-1.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de transferência de calor envolvendo um trocador de calor de tubo duplo. O objetivo é determinar o tamanho mínimo desse trocador para aquecer água de 15^circ C a 50^circ C com uma taxa de fluxo de 3500 kg cdot h^-1. Para isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica e transferência de calor, como a equação de balanço de energia e a determinação da área necessária para a transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a taxa de fluxo de água de kg/h para kg/s para facilitar os cálculos:
dotm = 3500 , kg/h3600 , s/h approx 0,972 , kg/s

Passo 3

Em seguida, calculamos a quantidade de calor necessária para aquecer a água usando a fórmula:
Q = dotm cdot cp cdot De
Onde:
  • dotm é a taxa de fluxo de massa,
  • cp é a capacidade calorífica específica,
  • De é a variação de temperatura.
Substituindo os valores:
Q = 0,972 , kg/s cdot 4190 , J/(kg°C) cdot (50 - 15) , °C
Q = 0,972 cdot 4190 cdot 35 approx 142,000 , W

Passo 4

Agora, vamos determinar a área necessária do trocador de calor usando a equação de transferência de calor:
Q = U cdot A cdot De
Onde:
  • U é o coeficiente global de transferência de calor,
  • A é a área de transferência de calor,
  • De é a diferença de temperatura média logarítmica.
Primeiro, precisamos calcular U. Como a resistência da parede do tubo é negligenciada, U pode ser aproximado pelo coeficiente do filme no lado do vapor, ho:
U = ho = 11 , kW/(m^2 cdot °C) = 11000 , W/(m^2 cdot °C)

Passo 5

Calculamos a diferença de temperatura média logarítmica ( De) para um trocador de calor em contrafluxo (assumindo que é o caso mais eficiente):
Deáíááíá
Substituindo os valores:
De

Passo 6

Agora, rearranjamos a equação de transferência de calor para encontrar a área A:
A = QU cdot De
Substituindo os valores:
A = 142000 , W11000 , W/(m^2 cdot °C) cdot 76,4 , °C approx 142000839,4 approx 169 , m^2

Resposta

O tamanho mínimo do trocador de calor necessário para aquecer a água até 50^circ C é de aproximadamente 169 , m^2.

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