Calcular a temperatura na parede do tubo para o seguinte caso: tolueno aquecido a 110^circ C externamente a um tubo de cobre BWG 16 de 3 / 4 in (19 mm) é resfriado com água a 26,7^circ C. A resistência da parede pode ser desprezada. Dados: hi=3970 W cdot m^-2 ^circ C^-1, h0=2840 W cdot m^-2 cdot ^circ C^-1.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um tubo de cobre BWG 16 com diâmetro de 19 mm, que está envolvido por tolueno aquecido a de fora e sendo resfriado por água a de dentro. A parada é calcular a temperatura na parede desse tubo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção e entender como as temperaturas se equilibram nesse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando temos transferência de calor através de uma parede com resistência desprezível, a principal forma de transferência é por convecção tanto do lado interno quanto do externo. Isso significa que o calor transferido do fluido interno para a parede é igual ao calor transferido da parede para o fluido externo.

Passo 3

A gente pode usar a seguinte equação para igualar as transferências de calor:
hi (Ti - Tparede) = ho (Tparede - To)
Aqui:
  • é o coeficiente de transferência de calor interno ( ),
  • é a temperatura do fluido interno (água) ( ),
  • é o coeficiente de transferência de calor externo ( ),
  • é a temperatura do fluido externo (tolueno) ( ),
  • é a temperatura que queremos encontrar na parede.

Passo 4

Vamos rearranjar a equação para isolar hi Ti - hi Tparede = ho Tparede - ho To :
hi Ti + ho To = (hi + ho) Tparede
Tparede = hi Ti + ho Tohi + ho

Passo 5

Agora é só substituir os valores:
Tparede = 3970 times 26,7 + 2840 times 1103970 + 2840
Calculando o numerador:
3970 times 26,7 = 106, ilustra a potência envolvida ê
2840 times 110 = 311, combinando ambos:
106 + 311 = 417
E o denominador:
3970 + 2840 = 6810
Então:
Tparede = 4176810 approx 61,2^circ C

Resposta

A temperatura na parede do tubo é aproximadamente .

Exercícios relacionados