Água entra a uma vazão mássica de
e a
em um tubo de
de diâmetro interno, onde é aquecida a
. A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de
sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontre na região térmica plenamente desenvolvida, determine:
O coeficiente convectivo de transferência de calor
O coeficiente convectivo de transferência de calor
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com transferência de calor por convecção. O problema envolve água entrando em um tubo, sendo aquecida por um elemento elétrico. A gente precisa encontrar o coeficiente convectivo de transferência de calor. Para isso, vamos precisar usar conceitos de fluxo de calor, propriedades da água e geometria do tubo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
- Vazão mássica (
): - Temperatura de entrada (
): - Temperatura de saída (
): - Diâmetro interno do tubo (
): - Fluxo de calor (
):
Vamos precisar também da capacidade térmica da água (
), que geralmente é
.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a diferença de temperatura que a água sofre:
Passo 4
Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor total usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a área superficial do tubo. Como o fluxo de calor é uniforme na superfície externa do tubo, precisamos da área lateral do cilindro:
Mas aqui, não temos o comprimento (
). Porém, podemos relacionar a taxa de calor por unidade de área com o total:
Então, rearranjando para achar
:
Passo 6
Agora, podemos encontrar o comprimento do tubo (
) usando a área superficial calculada:
Passo 7
Finalmente, vamos calcular o coeficiente convectivo de transferência de calor (
). Sabemos que:
Rearranjando para
:
Resposta
O coeficiente convectivo de transferência de calor é 500 W/(m²·K).