Um coletor solar de placa plana é colocado horizontalmente em um telhado. Para determinar sua eficiência, é necessário calcular a perda de calor para o ambiente a partir da superfície. O coletor é uma tira longa com 1 ft de largura. Sua temperatura superficial é de
. Se um vento a
estiver soprando sobre o coletor a uma velocidade de
, calcule as quantidades a seguir nas posições
e
.
As propriedades do ar na temperatura de filme
são
.
a) Coeficiente local de transferência de calor por convecção;
b) Taxa de transferência de calor por convecção.
Resp.: a) 1,08 Btu/(h ft
F) e
; b)
F) e 259,2 Btu/h
As propriedades do ar na temperatura de filme
a) Coeficiente local de transferência de calor por convecção;
b) Taxa de transferência de calor por convecção.
Resp.: a) 1,08 Btu/(h ft
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um coletor solar de placa plana que está sendo usado para captar calor. A missão é descobrir quanta energia térmica está sendo perdida para o ambiente através da superfície do coletor. A gente vai calcular isso para dois pontos específicos: quando a distância
ft e no ponto crítico
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, que envolve propriedades do ar como densidade, condutividade, viscosidade, calor específico e número de Prandtl.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o coeficiente local de transferência de calor por convecção. Esse coeficiente nos mostra quanta energia está sendo transferida por unidade de área, por unidade de tempo e por diferença de temperatura.
A fórmula para o coeficiente local de transferência de calor por convecção (
) é:
Onde:
-
é a condutividade térmica do ar, -
é o comprimento característico (neste caso, a largura do coletor), - Nu é o número de Nusselt, que depende do fluxo de calor e das propriedades do fluido.
Passo 3
Para encontrar o número de Nusselt (Nu), usamos a correlação para fluxo laminar sobre uma placa plana:
Onde:
- Re é o número de Reynolds,
- Pr é o número de Prandtl.
Passo 4
O número de Reynolds (Re) mede a relação entre forças inerciais e viscosas no fluxo. A fórmula é:
E o número de Prandtl (Pr) já foi dado como 0,72.
Passo 5
Vamos calcular Re para
ft:
Passo 6
Agora, calculamos Nu:
Passo 7
Com Nu, calculamos
:
Multiplicando pela largura da tira (1 ft):
Passo 8
Agora, para a taxa de transferência de calor por convecção (
), usamos:
Onde:
-
é a área da superfície, -
é a diferença de temperatura entre o coletor e o ar.
Para
ft:
A área
é a largura vezes o comprimento, que aqui é 1 ft por 1 ft:
Então:
Resposta
a) O coeficiente local de transferência de calor por convecção é aproximadamente
e a taxa de transferência de calor é
;
b) O coeficiente local de transferência de calor por convecção é e a taxa de transferência de calor é
.
b) O coeficiente local de transferência de calor por convecção é