Um coletor solar de placa plana é colocado horizontalmente em um telhado. Para determinar sua eficiência, é necessário calcular a perda de calor para o ambiente a partir da superfície. O coletor é uma tira longa com 1 ft de largura. Sua temperatura superficial é de 140^circ F. Se um vento a 60^circ F estiver soprando sobre o coletor a uma velocidade de 10 ft / s, calcule as quantidades a seguir nas posições x=1 ft e x=x critico .
As propriedades do ar na temperatura de filme Tf=100^circ F são rho=0,071 lbm / ft^3, k= 0,0154 Btu /(h ft ^circ F), mu=1,285 times 10^-5 lbm / ft s, cp=0,240 Btu / lbm ^circ F, Pr=0,72.
a) Coeficiente local de transferência de calor por convecção;
b) Taxa de transferência de calor por convecção.
Resp.: a) 1,08 Btu/(h ft ^circ F) e 86,17 Btu / h; b) 0,36 Btu /(h ft ^circ ^circ F) e 259,2 Btu/h

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um coletor solar de placa plana que está sendo usado para captar calor. A missão é descobrir quanta energia térmica está sendo perdida para o ambiente através da superfície do coletor. A gente vai calcular isso para dois pontos específicos: quando a distância ft e no ponto crítico í. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, que envolve propriedades do ar como densidade, condutividade, viscosidade, calor específico e número de Prandtl.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o coeficiente local de transferência de calor por convecção. Esse coeficiente nos mostra quanta energia está sendo transferida por unidade de área, por unidade de tempo e por diferença de temperatura.
A fórmula para o coeficiente local de transferência de calor por convecção ( h = kL cdot Nu ) é:
Onde:
  • é a condutividade térmica do ar,
  • é o comprimento característico (neste caso, a largura do coletor),
  • Nu é o número de Nusselt, que depende do fluxo de calor e das propriedades do fluido.

Passo 3

Para encontrar o número de Nusselt (Nu), usamos a correlação para fluxo laminar sobre uma placa plana:
Nu = 0.332 cdot Re^1/2 cdot Pr^1/3
Onde:
  • Re é o número de Reynolds,
  • Pr é o número de Prandtl.

Passo 4

O número de Reynolds (Re) mede a relação entre forças inerciais e viscosas no fluxo. A fórmula é:
Re = rho cdot V cdot Lmu
E o número de Prandtl (Pr) já foi dado como 0,72.

Passo 5

Vamos calcular Re para Re = 0,071 , lbm/ft^3 cdot 10 , ft/s cdot 1 , ft1,285 times 10^-5 , lbm/ft cdot s approx 552.04 ft:

Passo 6

Agora, calculamos Nu:
Nu = 0.332 cdot (552.04)^1/2 cdot (0.72)^1/3 approx 2.65

Passo 7

Com Nu, calculamos h = 0,0154 , Btu/(h ft cdot ^circ F)1 , ft cdot 2.65 approx 0,0408 , Btu/(h ft^2 cdot ^circ F) :
hlocal approx 0,0408 , Btu/(h ft cdot ^circ F) times 1 , ft approx 0,0408 , Btu/(h ft cdot ^circ F)
Multiplicando pela largura da tira (1 ft):

Passo 8

Agora, para a taxa de transferência de calor por convecção ( Q = h cdot A cdot De), usamos:
De
Onde:
  • A = 1 , ft times 1 , ft = 1 , ft^2 é a área da superfície,
  • Q = 0,0408 , Btu/(h ft cdot ^circ F) times 1 , ft^2 times 80^circ F approx 3,26 , Btu/h é a diferença de temperatura entre o coletor e o ar.
Para ft:
A área é a largura vezes o comprimento, que aqui é 1 ft por 1 ft:
Então:

Resposta

a) O coeficiente local de transferência de calor por convecção é aproximadamente e a taxa de transferência de calor é ;
b) O coeficiente local de transferência de calor por convecção é e a taxa de transferência de calor é .

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O número de Reynolds
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O coeficiente convectivo de transferência de calor