Considere o escoamento de dietilenoglicol em um tubo. Como os comprimentos de entrada hidrodinâmico e térmico de comparam se o escoamento é laminar? Como são comparados se o escoamento é turbulento?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um escoamento de dietilenoglicol em um tubo e queremos saber como os comprimentos de entrada hidrodinâmico e térmico se comparam quando o escoamento é laminar e quando é turbulento. Vamos precisar entender o que são esses comprimentos de entrada e as diferenças entre escoamento laminar e turbulento para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o comprimento de entrada hidrodinâmico. Esse é o comprimento necessário para que o perfil de velocidade do escoamento alcance seu estado totalmente desenvolvido, ou seja, quando a distribuição de velocidade não muda mais ao longo do tubo. Em escoamentos laminares, as partículas do fluido se movem de forma ordenada em camadas paralelas, então esse comprimento é maior comparado ao turbulento.
Passo 3
Agora, o comprimento de entrada térmico é o comprimento necessário para que o perfil de temperatura do fluido atinja um estado desenvolvido térmico, onde a distribuição de temperatura não varia mais ao longo do tubo. A relação entre os comprimentos de entrada hidrodinâmico e térmico depende do número de Prandtl (
), que é a razão entre a difusividade de momento e a difusividade térmica.
Passo 4
Para escoamento laminar, a relação entre os comprimentos de entrada térmico (
) e hidrodinâmico (
) é dada por:
Como em escoamentos laminares geralmente
, o comprimento de entrada térmico é maior que o hidrodinâmico.
Passo 5
Já para escoamento turbulento, a relação muda. A mistura turbulenta aumenta a transferência de calor, fazendo com que o perfil de temperatura se desenvolva mais rapidamente. A relação fica:
Ou seja, os comprimentos de entrada térmico e hidrodinâmico são aproximadamente iguais.
Resposta
Em escoamentos laminares, o comprimento de entrada térmico é maior que o hidrodinâmico (
). Já em escoamentos turbulentos, os comprimentos de entrada térmico e hidrodinâmico são aproximadamente iguais (
).
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e a
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