Água entra a uma vazão mássica de
e a
em um tubo de
de diâmetro interno, onde é aquecida a
. A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de
sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontre na região térmica plenamente desenvolvida, determine:
O comprimento que a tubulação deve ter para que a temperatura média de saída apresente um aumento de
em relação à temperatura de entrada
O comprimento que a tubulação deve ter para que a temperatura média de saída apresente um aumento de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre água que entra em um tubo e é aquecida por um elemento elétrico. A gente precisa descobrir qual o comprimento desse tubo para que a temperatura da água saia aumentando 30°C em relação à entrada. Vamos usar conceitos de transferência de calor e propriedades da água para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que a água precisa absorver para aquecer. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a vazão mássica (0,01 kg/s) -
é o calor específico da água (aproximadamente 4186 J/kg·°C) -
é a variação de temperatura (30°C)
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor necessário:
Então, precisamos que o elemento de aquecimento forneça 1255,8 W para aquecer a água como desejado.
Passo 4
Sabemos que o fluxo de calor fornecido pelo aquecedor é de 15 kW/m². Vamos relacionar isso com a área da superfície do tubo para encontrar o calor total fornecido:
A área da superfície do tubo é:
Onde:
-
é o diâmetro interno do tubo (0,02 m) -
é o comprimento do tubo que queremos encontrar
Substituindo na fórmula do calor:
Passo 5
Vamos resolver para
:
Calculando:
Resposta
O comprimento da tubulação deve ser de aproximadamente 1,33 metros para que a temperatura média de saída aumente 30°C em relação à temperatura de entrada.
Exercícios relacionados
Considere um escoamento de óleo a
em um oleoduto de 30 cm de diâmetro a uma velocidade média de
. A seção horizontal de 200 m de comprimento do oleoduto passa por um lago de água gelada a
. As medições indicam que a temperatura do tubo está próxima de
. Desconsiderando a resistência térmica do material do tubo, determine:
A temperatura do óleo quando o fluido sai do lago
A temperatura do óleo quando o fluido sai do lago
Como se difere o desenvolvimento da camada limite em escoamentos externos e internos?
Considere um escoamento de óleo a
em um oleoduto de 30 cm de diâmetro a uma velocidade média de
. A seção horizontal de 200 m de comprimento do oleoduto passa por um lago de água gelada a
. As medições indicam que a temperatura do tubo está próxima de
. Desconsiderando a resistência térmica do material do tubo, determine:
A taxa de transferência de calor a partir do óleo
A taxa de transferência de calor a partir do óleo
Ar quente escoa a uma vazão mássica de
em um leito feito com uma folha metálica, sem isolamento térmico com
, que se encontra no porão de uma casa. O ar quente entra a
e, após uma distância de
se resfria atingindo
. O coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do duto e o ar ambiente a
é igual a
. Considere temperatura da superfície constante.
Calcule a perda térmica (W) no duto ao longo do comprimento.
Calcule a perda térmica (W) no duto ao longo do comprimento.