Ar quente escoa a uma vazão mássica de 0,05 kg / s em um leito feito com uma folha metálica, sem isolamento térmico com D=0,15 m, que se encontra no porão de uma casa. O ar quente entra a 103^circ C e, após uma distância de L=5 m se resfria atingindo 85^circ C. O coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do duto e o ar ambiente a Tinfty=0 ^circ C é igual a 6 W / m^2 K. Considere temperatura da superfície constante.
Calcule a perda térmica (W) no duto ao longo do comprimento.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos pedindo. Temos um problema de transferência de calor envolvendo o escoamento de ar quente por um duto. Especificamente, precisamos calcular a perda térmica no duto ao longo de um comprimento de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e propriedades do fluxo de ar. Vamos precisar das seguintes informações fornecidas:
  • Vazão mássica do ar ( ):
  • Diâmetro do duto ( ):
  • Temperatura inicial do ar ( ):
  • Temperatura final do ar ( ):
  • Temperatura ambiente ( ):
  • Coeficiente de transferência de calor ( ):
  • Comprimento do duto ( ):

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a perda de calor diretamente relacionada à diminuição da temperatura do ar que flui pelo duto. Para isso, usamos a fórmula da transferência de calor devido à mudança de temperatura do fluido:
Qperda = dotm cdot cp cdot (T1 - T2)
Onde:
  • é a vazão mássica do ar.
  • é o calor específico do ar a pressão constante.
  • e são as temperaturas inicial e final do ar, respectivamente.
Vamos assumir que para o ar é aproximadamente .

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Qperda = 0,05 , kg/s times 1005 , J/kgK times (103 - 85) , K
Calculando a diferença de temperatura:
103^circ C - 85^circ C = 18 , K

Passo 4

Agora, multiplicamos os valores:
Qperda = 0,05 times 1005 times 18 = 0,05 times 1005 = 50,25 times 18 = 904,5 , W

Passo 5

Portanto, a perda térmica no duto ao longo do comprimento de é de aproximadamente:

Resposta

A perda térmica no duto ao longo de 5 metros é de aproximadamente .

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