Ar quente escoa a uma vazão mássica de
em um leito feito com uma folha metálica, sem isolamento térmico com
, que se encontra no porão de uma casa. O ar quente entra a
e, após uma distância de
se resfria atingindo
. O coeficiente de transferência de calor entre a superfície externa do duto e o ar ambiente a
é igual a
. Considere temperatura da superfície constante.
Calcule a perda térmica (W) no duto ao longo do comprimento.
Calcule a perda térmica (W) no duto ao longo do comprimento.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos pedindo. Temos um problema de transferência de calor envolvendo o escoamento de ar quente por um duto. Especificamente, precisamos calcular a perda térmica no duto ao longo de um comprimento de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e propriedades do fluxo de ar. Vamos precisar das seguintes informações fornecidas:
- Vazão mássica do ar (
): - Diâmetro do duto (
): - Temperatura inicial do ar (
): - Temperatura final do ar (
): - Temperatura ambiente (
): - Coeficiente de transferência de calor (
): - Comprimento do duto (
):
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a perda de calor diretamente relacionada à diminuição da temperatura do ar que flui pelo duto. Para isso, usamos a fórmula da transferência de calor devido à mudança de temperatura do fluido:
Onde:
-
é a vazão mássica do ar. -
é o calor específico do ar a pressão constante. -
e são as temperaturas inicial e final do ar, respectivamente.
Vamos assumir que
para o ar é aproximadamente
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando a diferença de temperatura:
Passo 4
Agora, multiplicamos os valores:
Passo 5
Portanto, a perda térmica no duto ao longo do comprimento de
é de aproximadamente:
Resposta
A perda térmica no duto ao longo de 5 metros é de aproximadamente
.