Água escoa a 0,5 m^3 / s através de uma turbina. As pressões na entrada e na saída da turbina são, 180 kPa e -20 kPa , respectivamente. Determine a potência fornecida pelo escoamento.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos água escoando a uma taxa de através de uma turbina. As pressões na entrada e na saída da turbina são, respectivamente, 180 kPa e -20 kPa. Nosso objetivo é determinar a potência fornecida pelo escoamento dessa água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a relação entre diferença de pressão e fluxo volumétrico para calcular a potência.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a diferença de pressão ( De) que o fluido está experimentando ao passar pela turbina. A diferença de pressão é dada pela pressão de entrada menos a pressão de saída:
Deí
Substituindo os valores fornecidos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência ( P = De) fornecida pelo escoamento. A potência pode ser calculada usando a fórmula:
200,kPa = 200 times 10^3,Pa = 200,000,Pa
Onde:
  • é a diferença de pressão em Pascals (Pa)
  • é a taxa de fluxo volumétrico em metros cúbicos por segundo ( )
Primeiro, precisamos converter a diferença de pressão de kPa para Pa:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da potência:
P = 200,000,Pa times 0,5,m^3/s = 100,000,W

Resposta

A potência fornecida pelo escoamento é de 100 kW.

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