Utilize a equação de estado dos gases
para fazer a dedução das equações de mudança do estado de um gás nos seguintes processos:
a) isotérmico
b) isobárico
c) isométrico
Obs.: Consulte o Cap. 1 do livro de Mecânica dos Fluidos (Franco Brunetti) para auxiliar na resolução.
a) isotérmico
b) isobárico
c) isométrico
Obs.: Consulte o Cap. 1 do livro de Mecânica dos Fluidos (Franco Brunetti) para auxiliar na resolução.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para usar a equação de estado dos gases, que é
, para deduzir como as variáveis de estado de um gás mudam em três tipos de processos: isotérmico (temperatura constante), isobárico (pressão constante) e isométrico (volume constante). Para resolver isso, a gente vai precisar entender cada tipo de processo e como a equação de estado se aplica em cada caso.
Passo 2
Vamos começar com o processo isotérmico, onde a temperatura (
) permanece constante. Como a equação de estado é
, se a temperatura não muda, a relação entre pressão (
) e densidade (
) também deve se manter constante. Isso significa que quando um desses parâmetros muda, o outro também muda para compensar e manter a temperatura igual.
Passo 3
No processo isobárico, a pressão (
) é constante. Usando a equação
, como
não muda, a densidade (
) e a temperatura (
) devem variar de forma que o produto
permaneça constante. Ou seja, se a densidade aumenta, a temperatura diminui, e vice-versa.
Passo 4
Para o processo isométrico, o volume (
) é constante. Sabemos que a densidade (
) é inversamente proporcional ao volume, já que
, onde
é a massa. Como o volume não muda, a densidade também permanece constante. Aplicando isso na equação de estado
, se
é constante, então a pressão (
) é diretamente proporcional à temperatura (
).
Resposta
a) Para o processo isotérmico, a relação entre pressão e densidade é
.
b) No processo isobárico, a relação é
.
c) No processo isométrico, a relação entre pressão e temperatura é
.
Exercícios relacionados
Um gás escoa em regime permanente no trecho de uma tubulação. Na seção 1 a área é
, a massa específica é correspondente a
e a velocidade é
. Na seção 2 a área é
e a massa específica é correspondente a
.
a) Faça um esquema representativo do trecho desta tubulação.
b) Calcule a velocidade na seção 2 e explique as equações adotadas, ou seja, explique a teoria envolvida.
a) Faça um esquema representativo do trecho desta tubulação.
b) Calcule a velocidade na seção 2 e explique as equações adotadas, ou seja, explique a teoria envolvida.
Obs.: demonstre todas as unidades no cálculo
Respostas: b)
; b) Em regime permanente em tubos de corrente não pode haver fluxo lateral de massa, ou seja, não ocorre perda de massa. Assim, a vazão em massa na seção de entrada
deve ser igual à vazão em massa da saída
. Desta maneira:
Querosene a
é bombeado a
por 20 km de tubo horizontal de ferro fundido
) de 16 cm de diâmetro. Calcule a potência necessária de entrada em kW , se as bombas têm
de rendimento. Considere a pressão de entrada igual a pressão na saída
.
Calcule o número de Reynolds quando uma esfera de
de diâmetro move-se a
em uma tubulação contendo um tipo de óleo de massa específica de
e viscosidade de 0,10
.
Obs.: demonstre todas as unidades no cálculo e comente sobre o tipo de escoamento.
Resposta:
Obs.: demonstre todas as unidades no cálculo e comente sobre o tipo de escoamento.
Resposta:
Água escoa a
através de uma turbina. As pressões na entrada e na saída da turbina são, 180 kPa e -20 kPa , respectivamente. Determine a potência fornecida pelo escoamento.