Um tanque de água tem um furo pequeno a 5 metros abaixo da superfície da água. Calcule a velocidade da água que sai pelo furo. Considere a aceleração da gravidade como
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um tanque de água com um furo pequeno a 5 metros abaixo da superfície. A pergunta é: qual é a velocidade da água que sai por esse furo? Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidrodinâmica, mais especificamente a Lei de Torricelli, que nos ajuda a encontrar a velocidade de saída de um fluido através de um furo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Torricelli. Ela nos diz que a velocidade $ v $ com que a água sai de um furo em um tanque é dada por:
Onde:
- $ g $ é a aceleração da gravidade (
) - $ h $ é a profundidade do furo abaixo da superfície da água (neste caso, 5 metros)
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Temos:
Então:
Passo 4
Fazendo as contas dentro da raiz quadrada primeiro:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 98:
Resposta
A velocidade da água que sai pelo furo é aproximadamente 9,90 metros por segundo.