Um tanque de água tem um furo pequeno a 5 metros abaixo da superfície da água. Calcule a velocidade da água que sai pelo furo. Considere a aceleração da gravidade como 9,8 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um tanque de água com um furo pequeno a 5 metros abaixo da superfície. A pergunta é: qual é a velocidade da água que sai por esse furo? Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidrodinâmica, mais especificamente a Lei de Torricelli, que nos ajuda a encontrar a velocidade de saída de um fluido através de um furo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Torricelli. Ela nos diz que a velocidade $ v $ com que a água sai de um furo em um tanque é dada por:
v
Onde:
  • $ g $ é a aceleração da gravidade ( v = raiz2gh )
  • $ h $ é a profundidade do furo abaixo da superfície da água (neste caso, 5 metros)

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Temos:
g = 9,8 , m/s^2
h = 5 , m
Então:
v = raiz2 times 9,8 , m/s^2 times 5 , m

Passo 4

Fazendo as contas dentro da raiz quadrada primeiro:
2 times 9,8 times 5 = 98
Então:
v = raiz98 , m/s

Passo 5

Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 98:
raiz98 approx 9,899 , m/s

Resposta

A velocidade da água que sai pelo furo é aproximadamente 9,90 metros por segundo.

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