A água expanda-se ao congelar. Quanto trabalho uma amostra de 100 g de água realiza ao congela em
e estourar um cano de água que exerce a pressão oposta de 1,070 atm? As densidades da água e do gelo, em
, são 1,00 e
, respectivamente.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui! O exercício fala sobre a água que expande quando congela. Temos uma amostra de 100 g de água que está congelando a 0°C e, nesse processo, ela tenta estourar um cano que está resistindo com uma pressão de 1,070 atm. As densidades da água e do gelo são 1,00 g/cm³ e 0,92 g/cm³, respectivamente. Nosso objetivo é descobrir quanto trabalho essa amostra de água realiza ao congelar. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de densidade, volume, pressão e trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade (ρ) é a massa (m) dividida pelo volume (V), ou seja, ρ = m/V. A gente pode rearranjar essa fórmula para achar o volume: V = m/ρ.
Vamos calcular o volume inicial da água antes de congelar. Sabemos que a massa é 100 g e a densidade da água é 1,00 g/cm³.
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume final do gelo após a água congelar. A densidade do gelo é 0,92 g/cm³.
Passo 4
O próximo passo é descobrir a variação de volume (ΔV) que ocorre durante o congelamento. Isso é simplesmente o volume final menos o volume inicial.
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela água ao congelar. A fórmula do trabalho (W) em termos de pressão § e variação de volume (ΔV) é:
Mas precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A pressão está em atm e o volume em cm³, então vamos converter tudo para unidades do SI. Sabemos que:
- 1 atm = 101325 Pa
- 1 cm³ = 1e-6 m³
Vamos converter a pressão:
E o volume:
Passo 6
Agora, multiplicamos a pressão pela variação de volume para encontrar o trabalho:
Resposta
O trabalho realizado pela amostra de 100 g de água ao congelar é aproximadamente 0,943 J.