(2,5) 4 - A alimentação virgem de um processo de produção de amônia contém nitrogênio e hidrogênio na proporção estequiométrica, junto com um gás inerte (I). A alimentação é combinada com uma corrente de reciclo contendo as mesmas três espécies, e a corrente combinada alimenta um reator no qual é atingida uma baixa conversão de nitrogênio. O produto passa através de um condensador. Do mesmo saem uma corrente líquida contendo essencialmente toda a amônia formada e outra corrente gasosa contendo todos os inertes e o hidrogênio e nitrogênio não convertidos. A corrente gasosa é dividida em duas frações com a mesma composição: uma é removida do processo como uma corrente de purga e a outra é a corrente de reciclo que se combina com a alimentação virgem. Em cada corrente contendo N2 e H2, as duas espécies estão na proporção estequiométrica.
a) Represente a reação balanceada e desenhe o fluxograma completo do processo;
b) Escolha o tipo de balanço e faça uma análise dos graus de liberdade dos VCs ;
c) A partir da EGB faça a análise do processo considerando entrada e saída de matéria e regime de operação (justifique);
d) Tomando como base 100 mols de alimentação virgem contendo 1,0 % de inertes, que a conversão do N2 no reator é de 20,0 % e que a fração de inertes na corrente de purga é de 10 %. Escreva em ordem as equações de balanço e calcule (i) mols totais fornecidos ao reator, (ii) mols de NH3 produzidos e (iii) a conversão do N2 no processo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão pede na parte d) é que, com base em alguns dados fornecidos, a gente escreva as equações de balanço e calcule três coisas:
  1. Mols totais fornecidos ao reator
  2. Mols de NH3 produzidos
  3. Conversão do N2 no processo
Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de balanço de matéria e como aplicar as equações de balanço em um processo químico com reciclo. Vamos usar a Equação Geral de Balanço (EGB) para equilíbrio de massa no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as informações que temos:
  • Alimentação virgem: 100 mols totais, com 1,0% de inertes.
  • Conversão de N2 no reator: 20,0%.
  • Fração de inertes na corrente de purga: 10%.
Isso significa que:
  • Dos 100 mols de alimentação virgem, 1 mol é de inertes e 99 mols são de N2 e H2 na proporção estequiométrica.
  • A conversão de N2 é de 20%, ou seja, 20% do N2 reage no reator formando amônia.
  • Na corrente de purga, 10% dos mols são inertes.

Passo 3

Agora, vamos determinar as correntes do processo. Temos:
  1. Alimentação virgem (F): 100 mols.
  2. Corrente de reciclo ®: Vamos chamar de R mols.
  3. Corrente combinada (F + R): Alimenta o reator.
  4. Correntes de saída do reator:
    • Produto líquido (amônia, W): Contém toda a amônia formada.
    • Corrente gasosa (G): Contém inertes, H2 e N2 não convertidos.
  5. Corrente de purga §: É 50% da corrente gasosa.
  6. Corrente de reciclo ®: É a outra 50% da corrente gasosa.

Passo 4

Vamos montar as equações de balanço de matéria para cada espécie:
  1. Para os inertes (I): FI + RI = GI
  2. Para o nitrogênio ( N2): FN2 + RN2 = GN2 + 2 times (amônia produzida) ô
  3. Para o hidrogênio ( H2): FH2 + RH2 = GH2 + 3 times (amônia produzida) ô
Lembrando que a formação de amônia segue a reação:
N2 + 3H2 2NH3

Passo 5

Vamos agora calcular os mols de cada componente na alimentação virgem:
  • Inertes (I): 1,0% de 100 mols = 1 mol.
  • N2 e H2: 99 mols (na proporção estequiométrica, ou seja, de acordo com a reação balanceada, 1 mol de N2 reage com 3 mols de H2).

Passo 6

Calculando a conversão de N2:
  • Conversão de N2 no reator: 20% de 99 mols = 19,8 mols.
  • N2 reagido: 19,8 mols.
  • N2 não reagido: 99 - 19,8 = 79,2 mols.
Usando a estequiometria da reação, para cada 1 mol de N2 reagido, formam-se 2 mols de NH3. Então:
  • NH3 produzido: 19,8 mols de N2 reagidos × 2 = 39,6 mols.

Passo 7

Agora, vamos considerar as correntes de saída:
  1. Produto líquido (W): 39,6 mols de NH3.
  2. Corrente gasosa (G): Contém:
    • Inertes: 1 mol (alimentação virgem) + R_I (reciclo) = Total de inertes = G_I.
    • N2 não reagido: 79,2 mols.
    • H2 não reagido: A estequiometria nos diz que para cada mol de N2 reagido, 3 mols de H2 também reagem. Então, 19,8 mols de N2 reagidos × 3 = 59,4 mols de H2 reagidos.
    • Total de H2 na alimentação: 3 × 99 = 297 mols?
    Na verdade, precisamos corrigir isso. Vamos recalcular:
    Se na alimentação temos 99 mols de N2 e H2 na proporção estequiométrica, então seriam 33 mols de N2 e 99 mols de H2 (proporção 1:3).
    Então, com 20% de conversão em N2:
    • N2 reagido: 33 × 20% = 6,6 mols.
    • N2 não reagido: 33 - 6,6 = 26,4 mols.
    • H2 reagido: 6,6 × 3 = 19,8 mols.
    • H2 não reagido: 99 - 19,8 = 79,2 mols.
    Portanto, a corrente gasosa (G) terá:
    • Inertes: 1 mol (F_I) + R_I = G_I.
    • N2: 26,4 mols.
    • H2: 79,2 mols.

Passo 8

Sabemos que a corrente gasosa (G) é dividida em duas partes iguais:
  • Purga §: 50% de G.
  • Reciclo ®: 50% de G.
Além disso, na purga, a fração de inertes é de 10%. Então:
GIGtotal = 10%
Como G = 2P (já que P = R = 0,5G), podemos expressar as quantidades.

Passo 9

Vamos montar as equações de balanço com base nas informações:
  1. Balanço de Inertes: FI + RI = GI (1)
  2. Balanço de N2: FN2 + RN2 = GN2 (2)
  3. Balanço de H2: FH2 + RH2 = GH2 (3)
Sabendo que a corrente de reciclo é igual à corrente de purga (R = P) e que P = 0,5G, podemos usar essas relações para resolver.

Passo 10

Vamos resolver passo a passo:
  1. Balanço de Inertes:
    FI + RI = GI
    Sabemos que FI = 1 mol e GI = 0,1G (10% de G).
    Então:
    1 + RI = 0,1G (4)
  2. Balanço de N2:
    FN2 + RN2 = GN2
    Sabemos que FN2 = 26,4 mol e RN2 = PN2 = 0,5 times 26,4 = 13,2 mol (já que a composição na purga é a mesma da corrente gasosa).
    Então:
    26,4 + 13,2 = GN2
    GN2 = 39,6 mol
  3. Balanço de H2:
    FH2 + RH2 = GH2
    Sabemos que FH2 = 79,2 mol e RH2 = PH2 = 0,5 times 79,2 = 39,6 mol.
    Então:
    79,2 + 39,6 = GH2
    GH2 = 118,8 mol

Passo 11

Agora, vamos calcular o total de mols na corrente gasosa (G):
G = GI + GN2 + GH2 = 0,1G + 39,6 + 118,8
Resolvendo para G:
G = 0,1G + 158,4
G - 0,1G = 158,4
0,9G = 158,4
G = 158,40,9 approx 176 mol

Passo 12

Com G = 176 mol, podemos usar a equação (4) para encontrar R_I:
1 + RI = 0,1 times 176
1 + RI = 17,6
RI = 17,6 - 1 = 16,6 mol
Então, a corrente de reciclo ® tem:
  • Inertes (I): 16,6 mol
  • N2: 13,2 mol
  • H2: 39,6 mol

Passo 13

Finalmente, podemos responder às três perguntas:
i) Mols totais fornecidos ao reator:
F + R = 100 + 176 = 276 mol
ii) Mols de NH3 produzidos:
39,6 mol
iii) Conversão do N2 no processo:
Já foi dada na questão como 20%, mas podemos verificar:
Conversão = Mols reagidosMols iniciais times 100% = 6,633 times 100% = 20% ã

Resposta

i) Mols totais fornecidos ao reator: 276 mol
ii) Mols de NH3 produzidos: 39,6 mol
iii) Conversão do N2 no processo: 20%

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