- A alimentação virgem de um processo de produção de amônia contém nitrogênio e hidrogênio na proporção estequiométrica, junto com um gás inerte (I). A alimentação é combinada com uma corrente de reciclo contendo as mesmas três espécies, e a corrente combinada alimenta um reator no qual é atingida uma baixa conversão de nitrogênio. O produto passa através de um condensador. Do mesmo saem uma corrente líquida contendo essencialmente toda a amônia formada e outra corrente gasosa contendo todos os inertes e o hidrogênio e nitrogênio não convertidos. A corrente gasosa é dividida em duas frações com a mesma composição: uma é removida do processo como uma corrente de purga e a outra é a corrente de reciclo que se combina com a alimentação virgem. Em cada corrente contendo
e
, as duas espécies estão na proporção estequiométrica.
a) Represente a reação balanceada e desenhe o fluxograma completo do processo;
b) Escolha o tipo de balanço e faça uma análise dos graus de liberdade dos VCs ;
c) A partir da EGB faça a análise do processo considerando entrada e saída de matéria e regime de operação (justifique);
d) Tomando como base 100 mols de alimentação virgem contendo
de inertes, que a conversão do
no reator é de
e que a fração de inertes na corrente de purga é de
. Escreva em ordem as equações de balanço e calcule (i) mols totais fornecidos ao reator, (ii) mols de
produzidos e (iii) a conversão do
no processo.
a) Represente a reação balanceada e desenhe o fluxograma completo do processo;
b) Escolha o tipo de balanço e faça uma análise dos graus de liberdade dos VCs ;
c) A partir da EGB faça a análise do processo considerando entrada e saída de matéria e regime de operação (justifique);
d) Tomando como base 100 mols de alimentação virgem contendo
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão pede na parte d) é que, com base em alguns dados fornecidos, a gente escreva as equações de balanço e calcule três coisas:
- Mols totais fornecidos ao reator
- Mols de
produzidos - Conversão do
no processo
Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de balanço de matéria e como aplicar as equações de balanço em um processo químico com reciclo. Vamos usar a Equação Geral de Balanço (EGB) para equilíbrio de massa no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as informações que temos:
- Alimentação virgem: 100 mols totais, com 1,0% de inertes.
- Conversão de
no reator: 20,0%. - Fração de inertes na corrente de purga: 10%.
Isso significa que:
- Dos 100 mols de alimentação virgem, 1 mol é de inertes e 99 mols são de
e na proporção estequiométrica. - A conversão de
é de 20%, ou seja, 20% do reage no reator formando amônia. - Na corrente de purga, 10% dos mols são inertes.
Passo 3
Agora, vamos determinar as correntes do processo. Temos:
- Alimentação virgem (F): 100 mols.
- Corrente de reciclo ®: Vamos chamar de
mols. - Corrente combinada (F + R): Alimenta o reator.
- Correntes de saída do reator:
- Produto líquido (amônia, W): Contém toda a amônia formada.
- Corrente gasosa (G): Contém inertes,
e não convertidos.
- Corrente de purga §: É 50% da corrente gasosa.
- Corrente de reciclo ®: É a outra 50% da corrente gasosa.
Passo 4
Vamos montar as equações de balanço de matéria para cada espécie:
- Para os inertes (I):
- Para o nitrogênio (
): - Para o hidrogênio (
):
Lembrando que a formação de amônia segue a reação:
Passo 5
Vamos agora calcular os mols de cada componente na alimentação virgem:
- Inertes (I): 1,0% de 100 mols = 1 mol.
-
e : 99 mols (na proporção estequiométrica, ou seja, de acordo com a reação balanceada, 1 mol de reage com 3 mols de ).
Passo 6
Calculando a conversão de
:
- Conversão de
no reator: 20% de 99 mols = 19,8 mols. -
reagido: 19,8 mols. -
não reagido: 99 - 19,8 = 79,2 mols.
Usando a estequiometria da reação, para cada 1 mol de
reagido, formam-se 2 mols de
. Então:
-
produzido: 19,8 mols de reagidos × 2 = 39,6 mols.
Passo 7
Agora, vamos considerar as correntes de saída:
-
Produto líquido (W): 39,6 mols de
. -
Corrente gasosa (G): Contém:
- Inertes: 1 mol (alimentação virgem) + R_I (reciclo) = Total de inertes = G_I.
-
não reagido: 79,2 mols. -
não reagido: A estequiometria nos diz que para cada mol de reagido, 3 mols de também reagem. Então, 19,8 mols de reagidos × 3 = 59,4 mols de reagidos. - Total de
na alimentação: 3 × 99 = 297 mols?
Na verdade, precisamos corrigir isso. Vamos recalcular:Se na alimentação temos 99 mols dee na proporção estequiométrica, então seriam 33 mols de e 99 mols de (proporção 1:3). Então, com 20% de conversão em: -
reagido: 33 × 20% = 6,6 mols. -
não reagido: 33 - 6,6 = 26,4 mols. -
reagido: 6,6 × 3 = 19,8 mols. -
não reagido: 99 - 19,8 = 79,2 mols.
Portanto, a corrente gasosa (G) terá:- Inertes: 1 mol (F_I) + R_I = G_I.
-
: 26,4 mols. -
: 79,2 mols.
Passo 8
Sabemos que a corrente gasosa (G) é dividida em duas partes iguais:
- Purga §: 50% de G.
- Reciclo ®: 50% de G.
Além disso, na purga, a fração de inertes é de 10%. Então:
Como G = 2P (já que P = R = 0,5G), podemos expressar as quantidades.
Passo 9
Vamos montar as equações de balanço com base nas informações:
- Balanço de Inertes:
- Balanço de
: - Balanço de
:
Sabendo que a corrente de reciclo é igual à corrente de purga (R = P) e que P = 0,5G, podemos usar essas relações para resolver.
Passo 10
Vamos resolver passo a passo:
-
Balanço de Inertes:Sabemos que
mol e (10% de G). Então: -
Balanço de
: Sabemos quemol e mol (já que a composição na purga é a mesma da corrente gasosa). Então: -
Balanço de
: Sabemos quemol e mol. Então:
Passo 11
Agora, vamos calcular o total de mols na corrente gasosa (G):
Resolvendo para G:
Passo 12
Com G = 176 mol, podemos usar a equação (4) para encontrar R_I:
Então, a corrente de reciclo ® tem:
- Inertes (I): 16,6 mol
-
: 13,2 mol -
: 39,6 mol
Passo 13
Finalmente, podemos responder às três perguntas:
i) Mols totais fornecidos ao reator:
ii) Mols de
produzidos:
iii) Conversão do
no processo:
Já foi dada na questão como 20%, mas podemos verificar:
Resposta
i) Mols totais fornecidos ao reator: 276 mol
ii) Mols de
produzidos: 39,6 mol
iii) Conversão do
no processo: 20%