A água expande-se ao congelar. Quanto trabalho uma amostra de 100 g de água realiza ao congelar em 0^circ C e estourar um cano que exerce uma pressão oposta e constante de 1000 atm ? As densidades da água e do gelo são 1,00 g cm^-3 e 0,92 g cm^-3.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de 100 g de água que congela a 0°C, e ao congelar, essa água se expande. Esse processo faz com que a água realize trabalho contra uma pressão constante e oposta de 1000 atm. Queremos calcular quanto desse trabalho foi realizado. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho em física, especialmente trabalhando com pressão e mudança de volume. Vamos usar as densidades da água líquida e do gelo para encontrar a mudança de volume durante a congelamento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume inicial da água líquida antes de congelar. Sabemos que a densidade ( rho) é massa ( m) dividida pelo volume ( V), então podemos rearranjar a fórmula para encontrar o volume:
V = mrho
Aqui, a massa m é 100 g e a densidade da água líquida rhoáguaá é 1,00, g/cm^3. Então:
Vágua = 100, g1,00, g/cm^3 = 100, cm^3 á

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume final do gelo após o congelamento usando a mesma fórmula. A densidade do gelo rho>=lo é 0,92, g/cm^3:
V>=lo = 100, g0,92, g/cm^3 approx 108,70, cm^3

Passo 4

A mudança no volume De é a diferença entre o volume final e o inicial:

Passo 5

Agora, precisamos calcular o trabalho realizado. O trabalho ( W) realizado por uma força constante é dado por:
W = P times De
Onde P é a pressão e De é a mudança de volume. Porém, precisamos ter certeza de que as unidades estão compatíveis. A pressão está em atm e o volume em cm³, então vamos converter tudo para o Sistema Internacional de Unidades (SI).
Primeiro, convertendo a pressão de atm para pascal (Pa):
1, atm = 101325, Pa P = 1000, atm times 101325, Pa/atm = 1,01325 times 10^8, Pa
Em seguida, convertendo o volume de cm³ para m³:
1, cm^3 = 1 times 10^-6, m^3 De

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula do trabalho com as unidades convertidas:
W = P times De
Podemos arredondar para duas casas decimais:
W approx 880,73, J

Resposta

O trabalho realizado pela amostra de 100 g de água ao congelar é aproximadamente 881, J.

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