A água expande-se ao congelar. Quanto trabalho uma amostra de 100 g de água realiza ao congelar em
e estourar um cano que exerce uma pressão oposta e constante de 1000 atm ? As densidades da água e do gelo são
e
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de 100 g de água que congela a 0°C, e ao congelar, essa água se expande. Esse processo faz com que a água realize trabalho contra uma pressão constante e oposta de 1000 atm. Queremos calcular quanto desse trabalho foi realizado. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho em física, especialmente trabalhando com pressão e mudança de volume. Vamos usar as densidades da água líquida e do gelo para encontrar a mudança de volume durante a congelamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume inicial da água líquida antes de congelar. Sabemos que a densidade (
) é massa (
) dividida pelo volume (
), então podemos rearranjar a fórmula para encontrar o volume:
Aqui, a massa
é 100 g e a densidade da água líquida
é
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume final do gelo após o congelamento usando a mesma fórmula. A densidade do gelo
é
:
Passo 4
A mudança no volume
é a diferença entre o volume final e o inicial:
Passo 5
Agora, precisamos calcular o trabalho realizado. O trabalho (
) realizado por uma força constante é dado por:
Onde
é a pressão e
é a mudança de volume. Porém, precisamos ter certeza de que as unidades estão compatíveis. A pressão está em atm e o volume em cm³, então vamos converter tudo para o Sistema Internacional de Unidades (SI).
Primeiro, convertendo a pressão de atm para pascal (Pa):
Em seguida, convertendo o volume de cm³ para m³:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula do trabalho com as unidades convertidas:
Podemos arredondar para duas casas decimais:
Resposta
O trabalho realizado pela amostra de 100 g de água ao congelar é aproximadamente
.