Determine a variação de entalpia necessária para transformar 90 litros de água a 25
em vapor a
. As capacidades molares da água e do vapor dágua são
e
. A entalpia de vaporização da água vale
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a variação de entalpia necessária para transformar 90 litros de água a 25 °C em vapor a 120 °C. Isso envolve conceitos de termodinâmica, especificamente mudança de fase e calor de aquecimento. Para resolver, vamos precisar:
- Capacidade molar da água líquida:
- Capacidade molar do vapor d’água:
- Entalpia de vaporização da água:
Vamos dividir o problema em etapas: calcular a quantidade de mols da água, aquecer a água de 25 °C a 100 °C, vaporizar a água a 100 °C e, por fim, aquecer o vapor de 100 °C a 120 °C.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar quantos mols de água temos em 90 litros. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente
, então 90 litros correspondem a 90 kg de água.
A massa molar da água (
) é aproximadamente
. Convertendo 90 kg para gramas:
Agora, calculamos o número de mols:
Passo 3
Agora vamos aquecer a água de 25 °C a 100 °C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é o número de mols ( ) -
é a capacidade molar da água líquida ( ) -
é a variação de temperatura ( )
Calculando:
Passo 4
Em seguida, precisamos vaporizar a água a 100 °C. A entalpia de vaporização nos diz quanta energia é necessária para transformar a água líquida em vapor sem mudar a temperatura.
Onde:
Calculando:
Passo 5
Depois de vaporizar, ainda precisamos aquecer o vapor de 100 °C a 120 °C. Usamos novamente a fórmula do calor sensível:
Aqui:
-
-
é a capacidade molar do vapor d’água ( ) -
Calculando:
Resposta
Somando todas as etapas:
Portanto, a variação de entalpia necessária é de aproximadamente 234,925 MJ.