Água flui a uma vazão de
por um trocador de calor do tipo casco-e-tubo com duas passagens por casco e 8 passagens por tubo, e é aquecida de
a
. Simultaneamente, gases de escapamento (
) passam por este trocador entrando a
e saindo a
. As propriedades da água em algumas condições são dadas na tabela a seguir
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Estado Físico |
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1,0 | 334,00 | Líquido |
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5,0 | 336,70 | Líquido |
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1,0 | 2776,3 | Gás |
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5,0 | 632,25 | Líquido |
a) Calcule a vazão mássica de gás de escapamento quando a pressão de trabalho da água é de 1,0 bar.
b) Calcule a vazão mássica de gás de escapamento quando a pressão de trabalho da água é de 5,0 bar.
b) Calcule a vazão mássica de gás de escapamento quando a pressão de trabalho da água é de 5,0 bar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre um trocador de calor tipo casco-e-tubo. A água está fluindo e sendo aquecida de 80°C para 150°C, enquanto os gases de escapamento estão sendo resfriados de 350°C para 175°C. A matéria que vai ajudar a resolver é a termodinâmica, especificamente o balanço de energia em trocadores de calor. Para resolver, vamos precisar das vazões mássicas, das capacidades térmicas específicas (
) e das variações de temperatura tanto da água quanto dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um trocador de calor casco-e-tubo. Nesse tipo de equipamento, um fluido passa pelo casco e outro pelas tubos, trocando calor entre eles sem se misturarem. Aqui, a água está no casco e os gases de escapamento estão passando pelos tubos.
Passo 3
A gente vai usar o princípio de conservação de energia, que diz que a energia que a água ganha deve ser igual à energia que os gases perdem. Ou seja:
Onde:
-
é a vazão mássica, -
é a capacidade térmica específica, -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Vamos identificar os valores que já temos:
-
Água:
- Vazão mássica:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
- Variação de temperatura:
- Procuramos o
. Pela tabela, em 80°C e 1,0 bar, a água está líquida, então podemos assumir (valor típico para água líquida).
- Vazão mássica:
-
Gases de Escapamento:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
- Variação de temperatura:
-
- Temperatura inicial:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar o
correto da tabela fornecida para a pressão de 1,0 bar. Pelo enunciado, a água a 150°C e 1,0 bar tem
, mas como estamos trabalhando com mudanças de temperatura, usaremos o valor típico de
para a água líquida, que é aproximadamente 4,18 kJ/kg.K.
Passo 6
Vamos rearranjar a equação para encontrar a vazão mássica dos gases (
):
Passo 7
Substituindo os valores:
Passo 8
Vamos calcular passo a passo:
-
Calcular a energia absorvida pela água:
-
Calcular a energia perdida pelos gases:
-
Agora, dividir a energia da água pela energia por kg de gás:
Passo 9
Vamos repetir o processo para a pressão de trabalho da água de 5,0 bar. A diferença principal será o
contratado pela tabela.
Passo 10
Consultando a tabela, para água a 150°C e 5,0 bar, o entalpia
. Novamente, consideraremos
, já que a diferença de pressão não altera significativamente o
da água líquida.
Passo 11
Usando a mesma equação:
Resposta
A vazão mássica dos gases de escapamento permanece aproximadamente
quando a pressão de trabalho da água é de 5,0 bar.