Água flui a uma vazão de 46800 kg / h por um trocador de calor do tipo casco-e-tubo com duas passagens por casco e 8 passagens por tubo, e é aquecida de 80^circ C a 150^circ C. Simultaneamente, gases de escapamento ( cp=1,04 kJ / kg K ) passam por este trocador entrando a 350^circ C e saindo a 175^circ C. As propriedades da água em algumas condições são dadas na tabela a seguir
T[ ^circ C] P[bar] h[kJ / kg] Estado Físico
8 0 1,0 334,00 Líquido
8 0 5,0 336,70 Líquido
1 5 0 1,0 2776,3 Gás
1 5 0 5,0 632,25 Líquido
a) Calcule a vazão mássica de gás de escapamento quando a pressão de trabalho da água é de 1,0 bar.
b) Calcule a vazão mássica de gás de escapamento quando a pressão de trabalho da água é de 5,0 bar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre um trocador de calor tipo casco-e-tubo. A água está fluindo e sendo aquecida de 80°C para 150°C, enquanto os gases de escapamento estão sendo resfriados de 350°C para 175°C. A matéria que vai ajudar a resolver é a termodinâmica, especificamente o balanço de energia em trocadores de calor. Para resolver, vamos precisar das vazões mássicas, das capacidades térmicas específicas ( ) e das variações de temperatura tanto da água quanto dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um trocador de calor casco-e-tubo. Nesse tipo de equipamento, um fluido passa pelo casco e outro pelas tubos, trocando calor entre eles sem se misturarem. Aqui, a água está no casco e os gases de escapamento estão passando pelos tubos.

Passo 3

A gente vai usar o princípio de conservação de energia, que diz que a energia que a água ganha deve ser igual à energia que os gases perdem. Ou seja:
dotmágua cdot cp,água cdot Deáááááá
Onde:
  • é a vazão mássica,
  • é a capacidade térmica específica,
  • é a variação de temperatura.

Passo 4

Vamos identificar os valores que já temos:
  • Água:
    • Vazão mássica: á
    • Temperatura inicial: á
    • Temperatura final: á
    • Variação de temperatura: á
    • Procuramos o á. Pela tabela, em 80°C e 1,0 bar, a água está líquida, então podemos assumir á (valor típico para água líquida).
  • Gases de Escapamento:
    • Temperatura inicial: á
    • Temperatura final: á
    • Variação de temperatura: á
    • á

Passo 5

Agora, precisamos encontrar o á correto da tabela fornecida para a pressão de 1,0 bar. Pelo enunciado, a água a 150°C e 1,0 bar tem , mas como estamos trabalhando com mudanças de temperatura, usaremos o valor típico de para a água líquida, que é aproximadamente 4,18 kJ/kg.K.

Passo 6

Vamos rearranjar a equação para encontrar a vazão mássica dos gases ( dotmgás = dotmágua cdot cp,água cdot Deá):
áááááá

Passo 7

Substituindo os valores:
dotmgás = 46800 , kg/h cdot 4,18 , kJ/kgK cdot 70 , K1,04 , kJ/kgK cdot 175 , K á

Passo 8

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular a energia absorvida pela água:
    46800 times 4,18 times 70 = 46800 times 292,6 = 13.691.280 , kJ/h
  2. Calcular a energia perdida pelos gases:
    1,04 times 175 = 182 , kJ/kg
  3. Agora, dividir a energia da água pela energia por kg de gás:
    dotmgás = 13.691.280182 approx 75.245 , kg/h á

Passo 9

Vamos repetir o processo para a pressão de trabalho da água de 5,0 bar. A diferença principal será o á contratado pela tabela.

Passo 10

Consultando a tabela, para água a 150°C e 5,0 bar, o entalpia . Novamente, consideraremos á, já que a diferença de pressão não altera significativamente o da água líquida.

Passo 11

Usando a mesma equação:
dotmgás = 46800 , kg/h cdot 4,18 , kJ/kgK cdot 70 , K1,04 , kJ/kgK cdot 175 , K approx 75.245 , kg/h á

Resposta

A vazão mássica dos gases de escapamento permanece aproximadamente quando a pressão de trabalho da água é de 5,0 bar.

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