Um trocador de calor concêntrico de comprimento
é utilizado para o processamento térmico de um produto farmacêutico fluindo em uma velocidade média de
com temperatura de entrada de
. O tubo interno possui diâmetro de 10 mm e possui paredes finas. O tubo exterior possui diâmetro de 20 mm e as paredes externas são bem isoladas termicamente do ambiente. Água flui na região anular entre os tubos à velocidade de 0,56
com temperatura de entrada de
. As propriedades do produto farmacêutico são
e
. As propriedades da água devem ser avaliadas à temperatura de
.
a) Determine o valor do coeficiente global de troca de calor U , em
b) Determine a temperatura média de saída do produto, em
, quando o trocador opera em contrafluxo, sabendo que nesta condição o fluxo de calor é igual a
.
c) Determine a temperatura média de saída do produto,
, quando o trocador opera em fluxo paralelo, sabendo que nesta condição o fluxo de calor é igual a 807 W.
a) Determine o valor do coeficiente global de troca de calor U , em
b) Determine a temperatura média de saída do produto, em
c) Determine a temperatura média de saída do produto,
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor concêntrico com dois tubos: o interno transporta um produto farmacêutico e o externo transporta água. A gente precisa calcular alguns parâmetros relacionados à troca de calor entre esses fluidos. Vamos focar primeiro na parte a), que pede para determinar o coeficiente global de troca de calor
em
. Para isso, vamos precisar entender como calcular os coeficientes de convecção de cada lado do trocador e então combinar esses valores para achar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente de convecção no tubo interno, onde está o produto farmacêutico. Para isso, precisamos determinar o número de Reynolds (
) para verificar se o escoamento é laminar ou turbulento, o que nos ajuda a encontrar o número de Nusselt (
) e, por fim, o coeficiente de convecção
.
A fórmula para o número de Reynolds é:
Onde:
-
(velocidade do produto) -
(diâmetro interno) -
(viscosidade cinemática)
Calculando:
Como
é menor que 2300, sabemos que o escoamento é laminar.
Para escoamento laminar em tubos, o número de Nusselt para parede de temperatura constante é aproximadamente
.
Agora, calculamos
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o coeficiente de convecção na região anular externa, onde a água está fluindo. Primeiramente, determinamos o diâmetro hidráulico (
) da região anular:
A área
da região anular é:
O perímetro
é:
Então,
Agora, calculamos o número de Reynolds para a água:
Onde:
-
(velocidade da água) -
(viscosidade cinemática da água a ) ≈
Calculando:
Como
também é menor que 2300, o escoamento é laminar.
Para escoamento laminar em tubos,
.
Agora, calculamos
:
Passo 4
Com os coeficientes de convecção
e
calculados, podemos determinar o coeficiente global de troca de calor
. A relação para
em um trocador de calor concêntrico é:
Substituindo os valores:
Portanto,
Resposta
O coeficiente global de troca de calor
é aproximadamente 64,6
.
Exercícios relacionados
Calcule a integral trocando a ordem de integração:
Uma bomba não afogada está localizada
para o lado e com uma distância de
da superfície um reservatório. Ela foi projetada para recalcar água a
e com uma vazão de
. Os tubos utilizados nessa instalação são de aço comercial e possuem diâmetro nominal de 50 mm . Após a bomba há uma tubulação de recalque com 100 m de comprimento e diversos acessório. Determine:
Água flui a uma vazão de
por um trocador de calor do tipo casco-e-tubo com duas passagens por casco e 8 passagens por tubo, e é aquecida de
a
. Simultaneamente, gases de escapamento (
) passam por este trocador entrando a
e saindo a
. As propriedades da água em algumas condições são dadas na tabela a seguir
|
|
|
Estado Físico |
---|---|---|---|
|
1,0 | 334,00 | Líquido |
|
5,0 | 336,70 | Líquido |
|
1,0 | 2776,3 | Gás |
|
5,0 | 632,25 | Líquido |
a) Calcule a vazão mássica de gás de escapamento quando a pressão de trabalho da água é de 1,0 bar.
b) Calcule a vazão mássica de gás de escapamento quando a pressão de trabalho da água é de 5,0 bar.
b) Calcule a vazão mássica de gás de escapamento quando a pressão de trabalho da água é de 5,0 bar.
Fenol e água, quando colocados em contato sob certas condições de temperatura e pressão, formam duas fases líquidas, uma mais leve ® rica em fenol e outra mais pesada (E) rica em água. A
, a fase líquida mais leve contém
de fenol (em massa) e a mais pesada contém
de fenol (em massa). Se
de fenol e
de água são colocados em íntimo contato a
, calcule as massas das duas fases líquidas após alcançado o equilíbrio. R: As massas das fases E e R são, respectivamente,
e
.