Um trocador de calor concêntrico de comprimento é utilizado para o processamento térmico de um produto farmacêutico fluindo em uma velocidade média de com temperatura de entrada de . O tubo interno possui diâmetro de 10 mm e possui paredes finas. O tubo exterior possui diâmetro de 20 mm e as paredes externas são bem isoladas termicamente do ambiente. Água flui na região anular entre os tubos à velocidade de 0,56 com temperatura de entrada de . As propriedades do produto farmacêutico são e . As propriedades da água devem ser avaliadas à temperatura de .
a) Determine o valor do coeficiente global de troca de calor U , em
b) Determine a temperatura média de saída do produto, em , quando o trocador opera em contrafluxo, sabendo que nesta condição o fluxo de calor é igual a .
c) Determine a temperatura média de saída do produto, , quando o trocador opera em fluxo paralelo, sabendo que nesta condição o fluxo de calor é igual a 807 W.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor concêntrico com dois tubos: o interno transporta um produto farmacêutico e o externo transporta água. A gente precisa calcular alguns parâmetros relacionados à troca de calor entre esses fluidos. Vamos focar primeiro na parte a), que pede para determinar o coeficiente global de troca de calor em . Para isso, vamos precisar entender como calcular os coeficientes de convecção de cada lado do trocador e então combinar esses valores para achar o .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o coeficiente de convecção no tubo interno, onde está o produto farmacêutico. Para isso, precisamos determinar o número de Reynolds ( ) para verificar se o escoamento é laminar ou turbulento, o que nos ajuda a encontrar o número de Nusselt ( ) e, por fim, o coeficiente de convecção .
A fórmula para o número de Reynolds é:
Onde:
  • (velocidade do produto)
  • (diâmetro interno)
  • (viscosidade cinemática)
Calculando:
Como é menor que 2300, sabemos que o escoamento é laminar.
Para escoamento laminar em tubos, o número de Nusselt para parede de temperatura constante é aproximadamente .
Agora, calculamos :

Passo 3

Agora, vamos calcular o coeficiente de convecção na região anular externa, onde a água está fluindo. Primeiramente, determinamos o diâmetro hidráulico ( ) da região anular:
Áí
A área da região anular é:
O perímetro é:
Então,
Agora, calculamos o número de Reynolds para a água:
Onde:
  • (velocidade da água)
  • (viscosidade cinemática da água a ) ≈
Calculando:
Como também é menor que 2300, o escoamento é laminar.
Para escoamento laminar em tubos, .
Agora, calculamos :

Passo 4

Com os coeficientes de convecção e calculados, podemos determinar o coeficiente global de troca de calor . A relação para em um trocador de calor concêntrico é:
Substituindo os valores:
Portanto,

Resposta

O coeficiente global de troca de calor é aproximadamente 64,6 .

Exercícios relacionados

Calcule a integral trocando a ordem de integração:
Uma bomba não afogada está localizada para o lado e com uma distância de da superfície um reservatório. Ela foi projetada para recalcar água a e com uma vazão de . Os tubos utilizados nessa instalação são de aço comercial e possuem diâmetro nominal de 50 mm . Após a bomba há uma tubulação de recalque com 100 m de comprimento e diversos acessório. Determine:
Água flui a uma vazão de por um trocador de calor do tipo casco-e-tubo com duas passagens por casco e 8 passagens por tubo, e é aquecida de a . Simultaneamente, gases de escapamento ( ) passam por este trocador entrando a e saindo a . As propriedades da água em algumas condições são dadas na tabela a seguir
Estado Físico
1,0 334,00 Líquido
5,0 336,70 Líquido
1,0 2776,3 Gás
5,0 632,25 Líquido
a) Calcule a vazão mássica de gás de escapamento quando a pressão de trabalho da água é de 1,0 bar.
b) Calcule a vazão mássica de gás de escapamento quando a pressão de trabalho da água é de 5,0 bar.
Fenol e água, quando colocados em contato sob certas condições de temperatura e pressão, formam duas fases líquidas, uma mais leve ® rica em fenol e outra mais pesada (E) rica em água. A , a fase líquida mais leve contém de fenol (em massa) e a mais pesada contém de fenol (em massa). Se de fenol e de água são colocados em íntimo contato a , calcule as massas das duas fases líquidas após alcançado o equilíbrio. R: As massas das fases E e R são, respectivamente, e .