A água de um lago localizada numa região montanhosa apresenta temperatura média igual a e profundidade máxima de 40 m . Se a pressão barométrica local é igual a 598 mmHg , determine a pressão absoluta na região de maior profundidade do lago. Considere a densidade do mercúrio igual a .

Passo 1

Vamos resolver um problema de física que envolve calcular a pressão absoluta na região mais profunda de um lago. Para isso, precisamos entender como a pressão varia com a profundidade em um fluido. Vamos usar conceitos de pressão hidrostática e pressão atmosférica. As informações fornecidas são a temperatura média da água, a profundidade máxima do lago, a pressão barométrica local e a densidade do mercúrio.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a pressão absoluta em um ponto no fundo do lago é a soma da pressão atmosférica com a pressão exercida pela coluna de água acima desse ponto. A fórmula usada para calcular isso é:
á
Onde:
  • é a pressão absoluta na profundidade .
  • é a pressão atmosférica.
  • á é a densidade da água.
  • é a aceleração da gravidade ( ).
  • é a profundidade do ponto no lago.

Passo 3

Vamos identificar os valores fornecidos e as constantes necessárias:
  • Pressão atmosférica ( ): 598 mmHg
  • Profundidade ( ): 40 metros
  • Densidade do mercúrio ( ): = (convertendo para unidades do SI)
  • A densidade da água ( á) é aproximadamente

Passo 4

Primeiro, calculamos a pressão exercida pela coluna de água:
áá
Agora, precisamos converter essa pressão de pascal para mmHg. Sabemos que:
Então,
á

Passo 5

Agora, somamos a pressão atmosférica à pressão exercida pela água para obter a pressão absoluta:
á

Resposta

A pressão absoluta na região de maior profundidade do lago é de aproximadamente  .

Exercícios relacionados

O campo elétrico de uma onda eletromagnética (OEM) planar senoidal é dado por , onde e é o vetor unitário na direção . Quais são o comprimento de onda e a frequência angular (ou pulsação) da onda?
Qual é a expressão para a densidade de energia u de um eletroonda magnética no vácuo em termos de sua composição elétrica e magnética componentes?
Como uma corrente oscilante é criada em uma antena emissora?
Um tanque aberto cheio de água possui as seguintes dimensões: m. (a) Determine a pressão num ponto situado no fundo do tanque; (b) Calcule a força total exercida pela água sobre o fundo do tanque e © Determine o módulo da força total resultante que atua sobre a parede lateral do tanque, a qual possui largura de 1 m e profundidade de .