A água de um lago localizada numa região montanhosa apresenta temperatura média igual a
e profundidade máxima de 40 m . Se a pressão barométrica local é igual a 598 mmHg , determine a pressão absoluta na região de maior profundidade do lago. Considere a densidade do mercúrio igual a
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de física que envolve calcular a pressão absoluta na região mais profunda de um lago. Para isso, precisamos entender como a pressão varia com a profundidade em um fluido. Vamos usar conceitos de pressão hidrostática e pressão atmosférica. As informações fornecidas são a temperatura média da água, a profundidade máxima do lago, a pressão barométrica local e a densidade do mercúrio.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a pressão absoluta em um ponto no fundo do lago é a soma da pressão atmosférica com a pressão exercida pela coluna de água acima desse ponto. A fórmula usada para calcular isso é:
Onde:
-
é a pressão absoluta na profundidade . -
é a pressão atmosférica. -
é a densidade da água. -
é a aceleração da gravidade ( ). -
é a profundidade do ponto no lago.
Passo 3
Vamos identificar os valores fornecidos e as constantes necessárias:
- Pressão atmosférica (
): 598 mmHg - Profundidade (
): 40 metros - Densidade do mercúrio (
): = (convertendo para unidades do SI) - A densidade da água (
) é aproximadamente
Passo 4
Primeiro, calculamos a pressão exercida pela coluna de água:
Agora, precisamos converter essa pressão de pascal para mmHg. Sabemos que:
Então,
Passo 5
Agora, somamos a pressão atmosférica à pressão exercida pela água para obter a pressão absoluta:
Resposta
A pressão absoluta na região de maior profundidade do lago é de aproximadamente
.
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, onde
e
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.