A água de um lago localizada numa região montanhosa apresenta temperatura média igual a 10^circ C e profundidade máxima de 40 m . Se a pressão barométrica local é igual a 598 mmHg , determine a pressão absoluta na região de maior profundidade do lago. Considere a densidade do mercúrio igual a 13,54 g / cm^3.

Passo 1

Vamos resolver um problema de física que envolve calcular a pressão absoluta na região mais profunda de um lago. Para isso, precisamos entender como a pressão varia com a profundidade em um fluido. Vamos usar conceitos de pressão hidrostática e pressão atmosférica. As informações fornecidas são a temperatura média da água, a profundidade máxima do lago, a pressão barométrica local e a densidade do mercúrio.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a pressão absoluta em um ponto no fundo do lago é a soma da pressão atmosférica com a pressão exercida pela coluna de água acima desse ponto. A fórmula usada para calcular isso é:
Pabsoluta = Patm + rhoágua cdot g cdot h á
Onde:
  • é a pressão absoluta na profundidade .
  • é a pressão atmosférica.
  • á é a densidade da água.
  • é a aceleração da gravidade ( ).
  • é a profundidade do ponto no lago.

Passo 3

Vamos identificar os valores fornecidos e as constantes necessárias:
  • Pressão atmosférica ( ): 598 mmHg
  • Profundidade ( ): 40 metros
  • Densidade do mercúrio ( ): = (convertendo para unidades do SI)
  • A densidade da água ( á) é aproximadamente

Passo 4

Primeiro, calculamos a pressão exercida pela coluna de água:
Págua = rhoágua cdot g cdot h = 1000 , kg/m^3 cdot 9,81 , m/s^2 cdot 40 , m = 392400 , Pa áá
Agora, precisamos converter essa pressão de pascal para mmHg. Sabemos que:
1 , mmHg = 133,322 , Pa
Então,
Págua = 392400 , Pa133,322 , Pa/mmHg approx 2945 , mmHg á

Passo 5

Agora, somamos a pressão atmosférica à pressão exercida pela água para obter a pressão absoluta:
Pabsoluta = Patm + Págua = 598 , mmHg + 2945 , mmHg = 3543 , mmHg á

Resposta

A pressão absoluta na região de maior profundidade do lago é de aproximadamente  .

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