Água quente com temperatura igual a escoa no interior de um duto de aço de raio interno igual a 2 cm ; de espessura igual a e comprimento igual a 10 m . O duto está em contato com o ar ambiente, que mantém temperatura . Sendo a condutividade térmica do aço igual a e â, determine a temperatura na superfície externa do duto.
Resposta
a.

b.

c.

d.

e.

Passo 1

Vamos lá! Temos um problema de transferência de calor envolvendo um duto de aço por onde passa água quente. A água está a 75°C e o ar ambiente a 20°C. Nosso objetivo é descobrir qual a temperatura na superfície externa do duto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução e convecção térmica. Precisaremos das fórmulas que relacionam essas formas de transferência de calor e realizar alguns cálculos passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as propriedades dadas:
  • Temperatura da água (T₁): 75°C
  • Temperatura do ar ambiente (T₂): 20°C
  • Raio interno do duto (r_i): 2 cm = 0,02 m
  • Espessura do duto (t): 0,5 cm = 0,005 m
  • Comprimento do duto (L): 10 m
  • Condutividade térmica do aço (k): 40 W/m·°C
  • Coeficiente de convecção para o ar (h_ar): 10 W/m²·°C
  • Coeficiente de convecção para a água (h_água): 4000 W/m²·°C

Passo 3

Primeiro, vamos calcular o raio externo (r_o) do duto:

Passo 4

Agora, vamos calcular as áreas internas (A_i) e externas (A_o) do duto:
²
²

Passo 5

Vamos calcular as resistências térmicas envolvidas no processo:
  1. Resistência da convecção na parte interna (R_conv_in):
á²²
  1. Resistência da condução através do aço (R_cond):
  1. Resistência da convecção na parte externa (R_conv_out):
²²

Passo 6

A resistência térmica total (R_total) é a soma das resistências individuais:

Passo 7

A taxa de transferência de calor (q) pode ser calculada pela diferença de temperatura dividida pela resistência total:
á

Passo 8

Agora, podemos relacionar a taxa de calor com a convecção interna para encontrar a temperatura na superfície externa (T_surface):
áá
²²

Resposta

A temperatura na superfície externa do duto é aproximadamente 74,8°C.
Alternativa c.

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Resposta
a.
e
b.
e
c.
e
d.
e
e.
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Escolha uma opção:
a.
e
b.
e
C.
e
d.
e
e.
e
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Resposta
1.
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2.
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3.
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4.
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5 .
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