Água quente com temperatura igual a
escoa no interior de um duto de aço de raio interno igual a 2 cm ; de espessura igual a
e comprimento igual a 10 m . O duto está em contato com o ar ambiente, que mantém temperatura
. Sendo a condutividade térmica do aço igual a
e
, determine a temperatura na superfície externa do duto.
Resposta
a.
b.
c.
d.
e.
Resposta
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Vamos lá! Temos um problema de transferência de calor envolvendo um duto de aço por onde passa água quente. A água está a 75°C e o ar ambiente a 20°C. Nosso objetivo é descobrir qual a temperatura na superfície externa do duto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução e convecção térmica. Precisaremos das fórmulas que relacionam essas formas de transferência de calor e realizar alguns cálculos passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as propriedades dadas:
- Temperatura da água (T₁): 75°C
- Temperatura do ar ambiente (T₂): 20°C
- Raio interno do duto (r_i): 2 cm = 0,02 m
- Espessura do duto (t): 0,5 cm = 0,005 m
- Comprimento do duto (L): 10 m
- Condutividade térmica do aço (k): 40 W/m·°C
- Coeficiente de convecção para o ar (h_ar): 10 W/m²·°C
- Coeficiente de convecção para a água (h_água): 4000 W/m²·°C
Passo 3
Primeiro, vamos calcular o raio externo (r_o) do duto:
Passo 4
Agora, vamos calcular as áreas internas (A_i) e externas (A_o) do duto:
Passo 5
Vamos calcular as resistências térmicas envolvidas no processo:
- Resistência da convecção na parte interna (R_conv_in):
- Resistência da condução através do aço (R_cond):
- Resistência da convecção na parte externa (R_conv_out):
Passo 6
A resistência térmica total (R_total) é a soma das resistências individuais:
Passo 7
A taxa de transferência de calor (q) pode ser calculada pela diferença de temperatura dividida pela resistência total:
Passo 8
Agora, podemos relacionar a taxa de calor com a convecção interna para encontrar a temperatura na superfície externa (T_surface):
Resposta
A temperatura na superfície externa do duto é aproximadamente 74,8°C.
Alternativa c.
Exercícios relacionados
Seja uma parede composta com altura
e espessura
. A seção
possui espessura
e as seções
e C possuem altura
e espessura
. As temperaturas na face esquerda e direita da parede são
, respectivamente. Se as superfícies superior e inferior da parede são isoladas, qual alternativa estaria relacionada à menor taxa de transferência de calor por unidade de profundidade?
Resposta
a.
e
b.
e
c.
e
d.
e
e.
Todas alternativas levam ao mesmo fluxo de calor por unidade de largura
Resposta
a.
b.
c.
d.
e.
Todas alternativas levam ao mesmo fluxo de calor por unidade de largura
Você deverá estudar a fonte de ruído de um propulsor de um navio que possui velocidade de rotação de 200 rpm e, para isto, usará um modelo de escala 9 vezes menor do que o real.
Sabendo que os números adimensionais importantes do problema são Reynolds, Re, e Froude, Fr , quais os valores: (a) da velocidade de rotação do propulsor do modelo, , e (b) da razão entre a viscosidade cinemática do fluido utilizado no modelo,
, e a viscosidade cinemática da água,
(ou seja, do problema real)?
Obs: faça em que
é um comprimento característico,
a velocidade de rotação e
a velocidade característica para Re e Fr.
Escolha uma opção:
a.
e
b.
e
C.
e
d.
e
e.
e
Sabendo que os números adimensionais importantes do problema são Reynolds, Re, e Froude, Fr , quais os valores: (a) da velocidade de rotação do propulsor do modelo,
Obs: faça
Escolha uma opção:
a.
b.
C.
d.
e.
Uma chaminé elimina constantemente um poluente na atmosfera estagnada (velocidade do ar nula). Considerando ainda que a atmosfera apresenta pressão e temperatura constantes, qual alternativa melhor descreve este tipo de problema da distribuição do poluente?
Resposta
1.
Difusão e advecção bidimensional transiente de poluente na atmosfera
2.
Difusão transiente tridimensional de poluente na atmosfera
3.
Difusão e advecção tridimensional transiente de poluente na atmosfera
4.
Difusão e advecção tridimensional em regime permanente de poluente na atmosfera
5 .
Difusão permanente tridimensional de poluente na atmosfera
Resposta
1.
Difusão e advecção bidimensional transiente de poluente na atmosfera
2.
Difusão transiente tridimensional de poluente na atmosfera
3.
Difusão e advecção tridimensional transiente de poluente na atmosfera
4.
Difusão e advecção tridimensional em regime permanente de poluente na atmosfera
5 .
Difusão permanente tridimensional de poluente na atmosfera
Uma esfera de argila de 3 cm de diâmetro é colocada em um banho de água em ebulição (
) a
. As propriedades físicas da argila são dadas pelas correlações a seguir, onde
é o conteúdo de umidade do material, em base seca:
Se o conteúdo de umidade da esfera de argila for de 0,9 e sua temperatura inicial , determinar o tempo necessário para que o centro da esfera atinja
.
min
Se o conteúdo de umidade da esfera de argila for de 0,9 e sua temperatura inicial