Seja uma parede composta com altura
e espessura
. A seção
possui espessura
e as seções
e C possuem altura
e espessura
. As temperaturas na face esquerda e direita da parede são
, respectivamente. Se as superfícies superior e inferior da parede são isoladas, qual alternativa estaria relacionada à menor taxa de transferência de calor por unidade de profundidade?
Resposta
a.
e
b.
e
c.
e
d.
e
e.
Todas alternativas levam ao mesmo fluxo de calor por unidade de largura
Resposta
a.
b.
c.
d.
e.
Todas alternativas levam ao mesmo fluxo de calor por unidade de largura
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma parede dividida em três seções: A, B e C. As medidas são dadas em milímetros e as temperaturas em graus Celsius. A ideia é descobrir qual das alternativas mostra a menor taxa de transferência de calor por unidade de profundidade. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de condução de calor e resistência térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos diferentes materiais ou seções em série na condução de calor, a taxa de transferência de calor é determinada pela resistência térmica total. A resistência térmica depende da espessura da seção, da área e da condutividade térmica do material.
Passo 3
Como as superfícies superior e inferior da parede são isoladas, o calor só passa de um lado para o outro através das seções A, B e C. Vamos considerar que todas as seções têm a mesma área de transferência de calor, então a resistência térmica total será a soma das resistências térmicas de cada seção.
Passo 4
A resistência térmica
de uma seção é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a espessura da seção, -
é a condutividade térmica, -
é a área.
Como estamos considerando por unidade de profundidade, a área
pode ser cancelada na comparação. Então, simplificamos para:
Passo 5
Agora, vamos calcular a resistência térmica para cada alternativa fornecida:
Alternativa a:
Alternativa b:
Alternativa c:
Alternativa d:
Alternativa e:
Todas as alternativas têm resistências térmicas diferentes, então elas não levam ao mesmo fluxo de calor.
Todas as alternativas têm resistências térmicas diferentes, então elas não levam ao mesmo fluxo de calor.
Resposta
A alternativa c apresenta a menor taxa de transferência de calor por unidade de profundidade.