A água em um subsolo inundado é bombeada em estado estacionário a uma velocidade de através de uma mangueira uniforme de de raio. A mangueira passa através de uma janela acima da linha d

Passo 1

Então, vamos lá! Você tem um problema que envolve a água sendo bombeada de um subsolo inundado. A velocidade da água é de e ela passa por uma mangueira uniforme com raio de . A mangueira atravessa uma janela que está acima de uma certa linha (parece que o enunciado está incompleto). Para resolver, vamos precisar entender conceitos de mecânica dos fluidos, como a equação da continuidade e a pressão em fluidos em repouso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema internacional. O raio da mangueira é , o que é igual a .

Passo 3

A velocidade da água é dada por e a área da seção transversal da mangueira pode ser calculada usando a fórmula da área de um círculo:

Passo 4

Para encontrar a vazão da água, usamos a equação da continuidade:
Isso significa que de água está passando pela mangueira a cada segundo.

Passo 5

Agora, considerando a altura da janela, podemos usar o Princípio de Bernoulli para relacionar a pressão no subsolo com a pressão na janela. A diferença de altura contribui para a pressão devido ao peso da coluna de água:
Onde é a densidade da água ( ), é a aceleração da gravidade ( ) e é a altura.

Passo 6

Calculando a diferença de pressão:

Resposta

A diferença de pressão devido à altura da janela é de .

Exercícios relacionados

Uma esfera de ferro oca flutua quase completamente submersa em água. O diâmetro externo é e a densidade do ferro é 7,87 . Encontre o diâmetro interno.
Um objeto de 5,00 kg é abandonado a partir do repouso quando está completamente submerso em um líquido. O líquido deslocado
pelo objeto submerso tem uma massa de . Que distância e em que sentido o objeto se move em , supondo que ele se desloca livremente e que a força de arrasto do líquido sobre o mesmo é desprezível?
Se a massa da viga é 3 Mg e seu centro de massa estálocalizado no ponto G, determine a tração desenvolvida nos cabos e BD para o equilíbrio.
Uma espeleóloga está pesquisando uma caverna. Ela percorre 180 m em linha reta de leste para oeste, depois caminha 210 m em uma direção formando com a direção anterior e sentido do sul para o leste; a seguir, percorre 90 m a no sentido do norte para o oeste. Depois de um quarto deslocamento não medido, ela retorna ao ponto de partida. (a) Use um diagrama em escala para determinar o módulo, a direção e o sentido do quarto deslocamento. (b) Use o método de componentes para determinar o módulo, a direção e o sentido do quarto deslocamento.