Um objeto de 5,00 kg é abandonado a partir do repouso quando está completamente submerso em um líquido. O líquido deslocado
pelo objeto submerso tem uma massa de
. Que distância e em que sentido o objeto se move em
, supondo que ele se desloca livremente e que a força de arrasto do líquido sobre o mesmo é desprezível?
pelo objeto submerso tem uma massa de
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos um objeto de massa
que é deixado em repouso e completamente submerso em um líquido. O objeto desloca uma massa de líquido de
. Queremos descobrir a distância que o objeto se move e em que direção ele vai nessa movimentação durante
, assumindo que ele se move livremente e que a força de arrasto do líquido é desprezível.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de força gravitacional, força de empuxo e segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força gravitacional que atua sobre o objeto. A força gravitacional (
) é dada por:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade.
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de empuxo (
), que é a força para cima exercida pelo líquido sobre o objeto. O empuxo é dado por:
onde
é a massa do líquido deslocado.
Assim:
Passo 4
A força resultante (
) que atua no objeto é a diferença entre a força de empuxo e a força gravitacional:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a força resultante está apontando para baixo.
Passo 5
Com a força resultante, podemos encontrar a aceleração (
) do objeto usando a segunda lei de Newton:
Resolvendo para
:
A aceleração negativa confirma que o objeto está acelerando para baixo.
Passo 6
Agora, vamos determinar a distância que o objeto se move em
. Como o objeto parte do repouso, podemos usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
Onde:
-
(inicialmente em repouso), -
, -
.
Substituindo os valores:
Resposta
O objeto se move
para baixo em
.
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