Um objeto de 5,00 kg é abandonado a partir do repouso quando está completamente submerso em um líquido. O líquido deslocado
pelo objeto submerso tem uma massa de . Que distância e em que sentido o objeto se move em , supondo que ele se desloca livremente e que a força de arrasto do líquido sobre o mesmo é desprezível?

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos um objeto de massa que é deixado em repouso e completamente submerso em um líquido. O objeto desloca uma massa de líquido de . Queremos descobrir a distância que o objeto se move e em que direção ele vai nessa movimentação durante , assumindo que ele se move livremente e que a força de arrasto do líquido é desprezível.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de força gravitacional, força de empuxo e segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força gravitacional que atua sobre o objeto. A força gravitacional ( ) é dada por:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade.
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força de empuxo ( ), que é a força para cima exercida pelo líquido sobre o objeto. O empuxo é dado por:
í
onde í é a massa do líquido deslocado.
Assim:

Passo 4

A força resultante ( ) que atua no objeto é a diferença entre a força de empuxo e a força gravitacional:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a força resultante está apontando para baixo.

Passo 5

Com a força resultante, podemos encontrar a aceleração ( ) do objeto usando a segunda lei de Newton:
Resolvendo para :
A aceleração negativa confirma que o objeto está acelerando para baixo.

Passo 6

Agora, vamos determinar a distância que o objeto se move em . Como o objeto parte do repouso, podemos usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
Onde:
  • (inicialmente em repouso),
  • ,
  • .
Substituindo os valores:

Resposta

O objeto se move para baixo em .

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