Água é usada nas duas correntes que escoam através de um trocador de calor com escoamentos cruzados (não misturados) e um único passe. A água quente entra a
e
, enquanto a água fria entra a
e
. Sendo a efetividade do trocador igual a
, determine a temperaturas de saída da água fria e da água quente, e a área da superfície de transferência de calor. O coeficiente global de transferência de calor é igual a
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor de escoamento cruzado, onde duas correntes de água, uma quente e uma fria, passam sem se misturar. A água quente entra a 80°C com uma vazão de 15.000 kg/h, e a água fria entra a 10°C com uma vazão de 18.000 kg/h. A efetividade do trocador é 65%, e o coeficiente global de transferência de calor é U = 340 W/m²·K. Precisamos descobrir as temperaturas de saída das duas correntes de água e a área da superfície de transferência de calor necessária. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor em trocadores e aplicar fórmulas matemáticas relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as vazões de massa de kg/h para kg/s, já que as unidades de tempo no coeficiente U estão em segundos.
Passo 3
Em seguida, assumimos que a água tem uma capacidade térmica específica (
) de aproximadamente 4,18 kJ/kg·K. Vamos calcular as taxas de capacidade térmica para as correntes quente e fria:
Passo 4
Identificamos
e
, que são as menores e maiores taxas de capacidade térmica entre as correntes:
Passo 5
A efetividade (
) está relacionada com a transferência de calor real (
) e a transferência de calor máxima possível (
):
Onde,
Então,
Passo 6
Agora, vamos encontrar as temperaturas de saída. Para a água fria:
Para a água quente:
Passo 7
Agora, vamos calcular a área da superfície de transferência de calor necessária. Usamos a fórmula da transferência de calor:
Onde
é a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD). Para um trocador de escoamento cruzado com um passe, a LMTD é calculada por:
Substituindo os valores:
Agora, isolamos
na fórmula de transferência de calor:
Resposta
As temperaturas de saída da água fria e quente são aproximadamente 48,0°C e 34,5°C, respectivamente. A área da superfície de transferência de calor necessária é de cerca de 82,5 m².