Água é usada nas duas correntes que escoam através de um trocador de calor com escoamentos cruzados (não misturados) e um único passe. A água quente entra a e , enquanto a água fria entra a e . Sendo a efetividade do trocador igual a , determine a temperaturas de saída da água fria e da água quente, e a área da superfície de transferência de calor. O coeficiente global de transferência de calor é igual a .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor de escoamento cruzado, onde duas correntes de água, uma quente e uma fria, passam sem se misturar. A água quente entra a 80°C com uma vazão de 15.000 kg/h, e a água fria entra a 10°C com uma vazão de 18.000 kg/h. A efetividade do trocador é 65%, e o coeficiente global de transferência de calor é U = 340 W/m²·K. Precisamos descobrir as temperaturas de saída das duas correntes de água e a área da superfície de transferência de calor necessária. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor em trocadores e aplicar fórmulas matemáticas relacionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as vazões de massa de kg/h para kg/s, já que as unidades de tempo no coeficiente U estão em segundos.

Passo 3

Em seguida, assumimos que a água tem uma capacidade térmica específica ( ) de aproximadamente 4,18 kJ/kg·K. Vamos calcular as taxas de capacidade térmica para as correntes quente e fria:

Passo 4

Identificamos e , que são as menores e maiores taxas de capacidade térmica entre as correntes:

Passo 5

A efetividade ( ) está relacionada com a transferência de calor real ( ) e a transferência de calor máxima possível ( ):
Onde,
Então,

Passo 6

Agora, vamos encontrar as temperaturas de saída. Para a água fria:
Para a água quente:

Passo 7

Agora, vamos calcular a área da superfície de transferência de calor necessária. Usamos a fórmula da transferência de calor:
Onde é a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD). Para um trocador de escoamento cruzado com um passe, a LMTD é calculada por:
Substituindo os valores:
Agora, isolamos na fórmula de transferência de calor:
²²

Resposta

As temperaturas de saída da água fria e quente são aproximadamente 48,0°C e 34,5°C, respectivamente. A área da superfície de transferência de calor necessária é de cerca de 82,5 m².

Exercícios relacionados

Um trocador de calor casco e tubos, com um passe no casco e dois passes nos tubos, é usado para transferir calor de uma solução de etilenoglicol-água (lado do casco), vinda de um coletor solar instalado no telhado, para água pura (lado dos tubos) usada em atividades domésticas. Os tubos possuem diâmetros interno e externo de e , respectivamente. Cada um dos 100 tubos tem de comprimento ( por passe), e o coeficiente de transferência de calor associado à mistura etilenoglicol-água é de .
a) Para tubos de cobre puro, calcule a taxa de transferência de calor da solução de etilenoglicol-água ( ) para a água pura ( , ). Determine as temperaturas de saída das duas correntes de fluidos.
b) Propõe-se substituir a matriz tubular de cobre por uma matriz composta por tubos de náilon resistente a altas temperaturas com os mesmos diâmetro e espessura de parede. O náilon é caracterizado por uma condutividade térmica de .
Determine o comprimento dos tubos necessário para transferir a mesma quantidade de energia do item (a).
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Uma linha de vapor circula em uma indústria de produção de suco concentrado. Deseja-se saber a quantidade de calor perdida para o ambiente ao longo da tubulação (por metro de tubo), se vapor saturado a 1 atm circula internamente a um tubo de aço Schedule 40 de , cuja condutividade térmica é de , e a temperatura no ambiente externo é de . Um revestimento de lã de vidro de é usado para diminuir a perda de calor ( ). Além da perda de calor, calcule a temperatura na interface entre a tubulação e a camada de isolante. Suponha que a temperatura na parede interna é igual à do vapor saturado.
Em am laticínio pretende-se produzir leite longa vida utilizando-se um trocador de calor casco-tubo, com tubos em aço Schedule 40 de . O leite entra no trocador a uma velocidade de , a temperatura de , e sai, após o tratamento térmico, a . Neste processo é usado vapor da) O coeficiente de transferência de calor interno.
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Propriedades do leite a sua temperatura média: