Um trocador de calor casco e tubos, com um passe no casco e dois passes nos tubos, é usado para transferir calor de uma solução de etilenoglicol-água (lado do casco), vinda de um coletor solar instalado no telhado, para água pura (lado dos tubos) usada em atividades domésticas. Os tubos possuem diâmetros interno e externo de
e
, respectivamente. Cada um dos 100 tubos tem
de comprimento (
por passe), e o coeficiente de transferência de calor associado à mistura etilenoglicol-água é de
.
a) Para tubos de cobre puro, calcule a taxa de transferência de calor da solução de etilenoglicol-água (
) para a água pura (
,
). Determine as temperaturas de saída das duas correntes de fluidos.
b) Propõe-se substituir a matriz tubular de cobre por uma matriz composta por tubos de náilon resistente a altas temperaturas com os mesmos diâmetro e espessura de parede. O náilon é caracterizado por uma condutividade térmica de
.
Determine o comprimento dos tubos necessário para transferir a mesma quantidade de energia do item (a).
a) Para tubos de cobre puro, calcule a taxa de transferência de calor da solução de etilenoglicol-água (
b) Propõe-se substituir a matriz tubular de cobre por uma matriz composta por tubos de náilon resistente a altas temperaturas com os mesmos diâmetro e espessura de parede. O náilon é caracterizado por uma condutividade térmica de
Determine o comprimento dos tubos necessário para transferir a mesma quantidade de energia do item (a).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um trocador de calor casco e tubos onde a solução de etilenoglicol-água tá transferindo calor para água pura. Precisamos calcular a taxa de transferência de calor e as temperaturas de saída das duas correntes. Depois, ver como isso muda se trocarmos os tubos de cobre por náilon. Vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
-
Tubo de cobre puro:
- Diâmetro interno:
- Diâmetro externo:
- Comprimento total dos tubos:
(0,4 m por passe) - Número de tubos: 100
- Coeficiente de transferência de calor da mistura:
- Diâmetro interno:
-
Fluxo de massa e temperaturas:
- Solução de etilenoglicol-água: massa
, temperatura de entrada - Água pura: massa
, temperatura de entrada
- Solução de etilenoglicol-água: massa
Passo 3
Vamos calcular a taxa de transferência de calor (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor -
é a área de transferência de calor -
é a diferença de temperatura
Primeiro, precisamos achar a área superficial total dos tubos:
Convertendo diâmetros para metros:
Então,
Passo 4
Agora, a diferença de temperatura média (
) pode ser estimada usando a média das temperaturas das correntes:
Assumindo troca de calor ideal:
Então,
Passo 5
Para achar as temperaturas de saída, usamos a equação de balanço de energia:
Assumindo capacidades térmicas específicas
e
conhecidas, resolvemos para
e
. Como
e
, uma simplificação nos dá:
Considerando
e
, calculamos as temperaturas finais.
Passo 6
Agora, para a parte (b), queremos substituir os tubos de cobre por náilon. A condutividade térmica do náilon é
.
Precisamos garantir que a mesma taxa de transferência de calor (
) seja mantida, então ajustamos o comprimento dos tubos usando a fórmula da resistência térmica:
Onde
é a resistência térmica total, incluindo condução no material do tubo:
Resolvendo para
:
Substituindo os valores:
Resposta
A taxa de transferência de calor é aproximadamente
, com as temperaturas de saída sendo
para a solução de etilenoglicol-água e
para a água pura. Para substituir os tubos de cobre por náilon mantendo a mesma taxa de transferência de calor, o comprimento necessário dos tubos de náilon é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
As temperaturas de entrada quente e fria em um trocador de calor bitubular são
e
, respectivamente. As temperaturas de saída são
e
. O trocador de calor está operando em uma configuração paralela ou contracorrente? Qual é a efetividade do trocador de calor? Qual é o NUT? Não há mudança de fase nos dois fluidos.
Água é usada nas duas correntes que escoam através de um trocador de calor com escoamentos cruzados (não misturados) e um único passe. A água quente entra a
e
, enquanto a água fria entra a
e
. Sendo a efetividade do trocador igual a
, determine a temperaturas de saída da água fria e da água quente, e a área da superfície de transferência de calor. O coeficiente global de transferência de calor é igual a
.
Uma linha de vapor circula em uma indústria de produção de suco concentrado. Deseja-se saber a quantidade de calor perdida para o ambiente ao longo da tubulação (por metro de tubo), se vapor saturado a 1 atm circula internamente a um tubo de aço Schedule 40 de
, cuja condutividade térmica é de
, e a temperatura no ambiente externo é de
. Um revestimento de lã de vidro de
é usado para diminuir a perda de calor (
). Além da perda de calor, calcule a temperatura na interface entre a tubulação e a camada de isolante. Suponha que a temperatura na parede interna é igual à do vapor saturado.