Em am laticínio pretende-se produzir leite longa vida utilizando-se um trocador de calor casco-tubo, com tubos em aço Schedule 40 de
. O leite entra no trocador a uma velocidade de
, a temperatura de
, e sai, após o tratamento térmico, a
. Neste processo é usado vapor da) O coeficiente de transferência de calor interno.
b) O coeficiente global de transferência de calor considerando uma área de livre escolha (interna ou externa).
Propriedades do leite a sua temperatura média:
b) O coeficiente global de transferência de calor considerando uma área de livre escolha (interna ou externa).
Propriedades do leite a sua temperatura média:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre transferência de calor em um trocador de calor casco-tubo usado para produzir leite longa vida. O leite entra na máquina a 8°C e sai a 150°C, passando por tubos de aço. Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, propriedades do fluido (no caso, o leite), e aplicar equações para encontrar os coeficientes de transferência de calor interno e global.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de transferência de calor interno (
). Ele mede quão bem o calor está sendo transferido do interior dos tubos (onde está o leite) para a parede do tubo. Para calcular isso, usamos a equação de Nusselt (
) que relaciona o coeficiente de transferência de calor com propriedades do fluido.
Passo 3
A equação para o coeficiente interno de transferência de calor é:
Onde:
-
é o número de Nusselt, -
é a condutividade térmica do leite, -
é o diâmetro hidráulico dos tubos.
Precisamos encontrar
primeiro.
Passo 4
Para fluxo turbulento dentro dos tubos, o número de Nusselt pode ser estimado pela correlação de Dittus-Boelter:
Onde:
-
é o número de Reynolds, -
é o número de Prandtl, -
para aquecimento.
Passo 5
Vamos calcular
e
:
Dados:
-
-
-
(convertendo polegadas para metros) -
-
-
(convertendo kJ para J)
Passo 6
Calculando
:
Como
, o fluxo é turbulento, válido para a correlação de Dittus-Boelter.
Calculando
:
Passo 7
Agora, aplicando na equação de Nusselt:
Calculando passo a passo:
Então,
Passo 8
Agora, calculamos
:
Resposta
a) O coeficiente de transferência de calor interno (
) é aproximadamente
.