Uma linha de vapor circula em uma indústria de produção de suco concentrado. Deseja-se saber a quantidade de calor perdida para o ambiente ao longo da tubulação (por metro de tubo), se vapor saturado a 1 atm circula internamente a um tubo de aço Schedule 40 de
, cuja condutividade térmica é de
, e a temperatura no ambiente externo é de
. Um revestimento de lã de vidro de
é usado para diminuir a perda de calor (
). Além da perda de calor, calcule a temperatura na interface entre a tubulação e a camada de isolante. Suponha que a temperatura na parede interna é igual à do vapor saturado.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma linha de vapor em uma indústria que está circulando vapor saturado a 1 atm dentro de um tubo de aço. Queremos descobrir duas coisas:
- Quantidade de calor perdida por metro de tubo para o ambiente.
- Temperatura na interface entre a tubulação e a camada de isolante.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução de calor e isolamento térmico. Precisaremos das condutividades térmicas do aço e da lã de vidro, além das dimensões do tubo e do isolamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor perdida por metro de tubo sem o isolamento. Para isso, usamos a Lei de Fourier para condução de calor:
Onde:
-
é a quantidade de calor perdida por unidade de tempo (W), -
é a condutividade térmica do material (W/m·K), -
é a área através da qual o calor está sendo conduzido (m²), -
é a diferença de temperatura (K), -
é a espessura do material (m).
Passo 3
Vamos determinar as variáveis necessárias:
-
Diâmetro interno do tubo:
. Precisamos converter para metros: -
Temperatura interna (
): Temperatura do vapor saturado a 1 atm. A temperatura de saturação do vapor d’água a 1 atm é aproximadamente . -
Temperatura externa (
): . -
Condutividade térmica do aço:
.
Passo 4
Calculando a área
através da qual o calor é perdido. Como estamos tratando de um tubo, a área por metro de comprimento é a circunferência do tubo vezes 1 metro:
Onde
é o diâmetro e
.
Passo 5
Agora aplicamos a Lei de Fourier para o tubo de aço:
Calculando os valores:
Passo 6
Agora, vamos considerar o isolamento com lã de vidro. A lã de vidro tem uma condutividade térmica menor, o que reduz a perda de calor. A espessura do isolamento é de
e sua condutividade térmica é
.
A resistência térmica do isolamento é:
Passo 7
A resistência térmica total do sistema (tubo + isolamento) é a soma das resistências:
Onde:
Então:
Passo 8
Com a resistência total, podemos calcular a nova quantidade de calor perdida com o isolamento:
Passo 9
Finalmente, para achar a temperatura na interface entre a tubulação e o isolante (
), usamos a resistência do aço:
Então:
Resposta
A quantidade de calor perdida para o ambiente ao longo da tubulação é de aproximadamente 19,75 W/m, e a temperatura na interface entre a tubulação e a camada de isolante é de cerca de 99,6°C.
Exercícios relacionados
Água é usada nas duas correntes que escoam através de um trocador de calor com escoamentos cruzados (não misturados) e um único passe. A água quente entra a
e
, enquanto a água fria entra a
e
. Sendo a efetividade do trocador igual a
, determine a temperaturas de saída da água fria e da água quente, e a área da superfície de transferência de calor. O coeficiente global de transferência de calor é igual a
.
Um trocador de calor casco e tubos, com um passe no casco e dois passes nos tubos, é usado para transferir calor de uma solução de etilenoglicol-água (lado do casco), vinda de um coletor solar instalado no telhado, para água pura (lado dos tubos) usada em atividades domésticas. Os tubos possuem diâmetros interno e externo de
e
, respectivamente. Cada um dos 100 tubos tem
de comprimento (
por passe), e o coeficiente de transferência de calor associado à mistura etilenoglicol-água é de
.
a) Para tubos de cobre puro, calcule a taxa de transferência de calor da solução de etilenoglicol-água ( ) para a água pura (
,
). Determine as temperaturas de saída das duas correntes de fluidos.
b) Propõe-se substituir a matriz tubular de cobre por uma matriz composta por tubos de náilon resistente a altas temperaturas com os mesmos diâmetro e espessura de parede. O náilon é caracterizado por uma condutividade térmica de .
Determine o comprimento dos tubos necessário para transferir a mesma quantidade de energia do item (a).
a) Para tubos de cobre puro, calcule a taxa de transferência de calor da solução de etilenoglicol-água (
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Em am laticínio pretende-se produzir leite longa vida utilizando-se um trocador de calor casco-tubo, com tubos em aço Schedule 40 de
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, a temperatura de
, e sai, após o tratamento térmico, a
. Neste processo é usado vapor da) O coeficiente de transferência de calor interno.
b) O coeficiente global de transferência de calor considerando uma área de livre escolha (interna ou externa).
Propriedades do leite a sua temperatura média:
b) O coeficiente global de transferência de calor considerando uma área de livre escolha (interna ou externa).
Propriedades do leite a sua temperatura média:
Um trocador de calor casco tubo
passes é usado para aquecer
de leite que está a
, para tanto se utiliza uma corrente de
de água que entra no trocador a
. Calcule a temperatura de saída do leite e a média logarítmica da diferença de temperatura corrigida.
Dados: .
Boa Prova!!!
Dados:
Boa Prova!!!