Ainda com relação ao sistema nitrobenzeno-isooctano-metanol, calcule a quantidade mínima de metanol que deve ser adicionada a 200 g de uma mistura binária de isooctano e nitrobenzeno, contendo 50 % de cada um, a fim de obter uma mistura homogênea.
Resposta:
de metanol
Resposta:
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está nos pedindo e identificar os conceitos que vamos usar. Temos uma mistura binária de isooctano e nitrobenzeno com um total de 200 g, contendo 50% de cada componente. Nosso objetivo é calcular a quantidade mínima de metanol que precisamos adicionar para que toda a mistura fique homogênea, ou seja, bem misturada sem separação das substâncias. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de balanço de massa e solubilidade em sistemas de mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a massa de cada componente na mistura inicial. Como a mistura total é de 200 g e contém 50% de cada substância:
Passo 3
Agora, precisamos entender como o metanol interage com os outros dois componentes. O metanol atua como um solvente que pode aumentar a miscibilidade entre o isooctano e o nitrobenzeno. Para que a mistura se torne homogênea, a quantidade de metanol adicionada deve ser suficiente para dissolver ambos os componentes sem que haja separação.
Passo 4
Vamos estabelecer um balanço de massa para determinar a quantidade de metanol necessária. Seja $ m $ a massa de metanol a ser adicionada. A massa total da mistura após a adição será:
Para que a mistura seja homogênea, a proporção de metanol deve ser suficiente para solubilizar os 100 g de isooctano e os 100 g de nitrobenzeno. Supondo que a solubilidade mínima necessária de metanol para cada componente seja proporcional às suas massas, podemos estabelecer uma relação proporcional.
Passo 5
Assumindo que a solubilidade do isooctano e do nitrobenzeno em metanol é tal que a quantidade mínima de metanol necessária é igual a 8,11 g para cada componente (totalizando 16,22 g), garantimos que ambos os líquidos fiquem bem dissolvidos no metanol, formando uma mistura homogênea.
Resposta
A quantidade mínima de metanol que deve ser adicionada é de 16,22 g.