An air conditioner operating at steady state takes in moist air at 28^circ C, 1 bar, and 70 % relative humidity. The moist air first passes over a cooling coil in the dehumidifier unit and
some water vapor is condensed. The rate of heat transfer between the moist air and the cooling coil is 11 tons. Saturated moist air and condensate streams exit the dehumidifier unit at the same temperature. The moist air then passes through a heating unit, exiting at 24^circ C, 1 bar, and 40 % relative humidity. Neglecting kinetic and potential energy effects, determine
(b) the volumetric flow rate of the air entering the air conditioner, in m^3 / min.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um ar condicionado que está operando em estado estacionário. Ele recebe ar úmido às , 1 bar de pressão e com 70% de umidade relativa. Esse ar passa por uma bobina de resfriamento onde parte da umidade é condensada, e a transferência de calor nessa etapa é de 11 toneladas. Depois, o ar saturado e o condensado saem dessa unidade na mesma temperatura e seguem para uma unidade de aquecimento, saindo a , 1 bar e com 40% de umidade relativa. Queremos encontrar a taxa de fluxo volumétrico do ar que entra no ar condicionado, em .
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica do ar úmido, balanços de energia e propriedades do ar nas condições dadas. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos converter a transferência de calor de toneladas para unidades mais manejáveis, como kW. Sabemos que 1 tonelada de refrigeração é equivalente a aproximadamente 3,517 kW. Então:
Q = 11 toneladas times 3,517 kWtonelada = 38,687 kW

Passo 3

Agora, vamos identificar as propriedades do ar úmido na entrada e na saída da unidade de aquecimento. Para isso, precisamos utilizar tabelas de propriedades do ar úmido ou um diagrama psicrométrico. Vamos calcular a umidade absoluta (massa de água por massa de ar seco) nas duas condições.
Primeiro, para o ar de saída da unidade de aquecimento ( x2 = 0,622 times phi2 times Pv2P - phi2 times Pv2 , 40% de UR):
A pressão de saturação do vapor d’água a x2 = 0,622 times 0,40 times 2,984100 - 0,40 times 2,984 approx 0,622 times 1,1936100 - 1,1936 approx 0,622 times 1,193698,8064 approx 0,0075 kg água/kg ar seco é aproximadamente . Então, a umidade absoluta é:
onde:
  • (40% de UR)
Calculando:
á

Passo 4

Vamos agora analisar o ar na entrada da unidade de resfriamento ( x1 = 0,622 times phi1 times Pv1P - phi1 times Pv1 , 70% de UR). Precisamos calcular a umidade absoluta x1 = 0,622 times 0,70 times 3,793100 - 0,70 times 3,793 approx 0,622 times 2,6751100 - 2,6751 approx 0,622 times 2,675197,3249 approx 0,0171 kg água/kg ar seco :
A pressão de saturação do vapor d’água a é aproximadamente .
onde:
  • (70% de UR)
Calculando:
á

Passo 5

Vamos aplicar o balanço de massa para a água condensada. A diferença na umidade absoluta antes e depois do processo de resfriamento será a quantidade de água condensada:
Deá

Passo 6

Agora, vamos relacionar a transferência de calor Q = dotma times De com a quantidade de água condensada usando a entalpia de condensação da água, que é aproximadamente dotma = QDe:
dotma = 1781,360 approx 29,69 kg/min
onde:
  • é a taxa de fluxo de massa do ar seco
Rearranjando para :
Convertendo para kg/min:

Passo 7

Finalmente, vamos calcular o fluxo volumétrico usando a relação:
dotV = dotmarhoa
Onde rhoa = PR times T é a densidade do ar seco nas condi��ões de entrada. A densidade do ar pode ser calculada pela equação dos gases ideais:
rhoa = 1000,287 times 301 approx 10086,387 approx 1,157 kg/m^3
onde:
  • dotV = 29,691,157 approx 25,68 m^3/min
Calculando:
Então:

Resposta

A taxa de fluxo volumétrico do ar que entra no ar condicionado é aproximadamente .

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