An air conditioner operating at steady state takes in moist air at
, and
relative humidity. The moist air first passes over a cooling coil in the dehumidifier unit and
some water vapor is condensed. The rate of heat transfer between the moist air and the cooling coil is 11 tons. Saturated moist air and condensate streams exit the dehumidifier unit at the same temperature. The moist air then passes through a heating unit, exiting at
, and
relative humidity. Neglecting kinetic and potential energy effects, determine
(b) the volumetric flow rate of the air entering the air conditioner, in
.
some water vapor is condensed. The rate of heat transfer between the moist air and the cooling coil is 11 tons. Saturated moist air and condensate streams exit the dehumidifier unit at the same temperature. The moist air then passes through a heating unit, exiting at
(b) the volumetric flow rate of the air entering the air conditioner, in
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um ar condicionado que está operando em estado estacionário. Ele recebe ar úmido às
, 1 bar de pressão e com 70% de umidade relativa. Esse ar passa por uma bobina de resfriamento onde parte da umidade é condensada, e a transferência de calor nessa etapa é de 11 toneladas. Depois, o ar saturado e o condensado saem dessa unidade na mesma temperatura e seguem para uma unidade de aquecimento, saindo a
, 1 bar e com 40% de umidade relativa. Queremos encontrar a taxa de fluxo volumétrico do ar que entra no ar condicionado, em
.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica do ar úmido, balanços de energia e propriedades do ar nas condições dadas. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos converter a transferência de calor de toneladas para unidades mais manejáveis, como kW. Sabemos que 1 tonelada de refrigeração é equivalente a aproximadamente 3,517 kW. Então:
Passo 3
Agora, vamos identificar as propriedades do ar úmido na entrada e na saída da unidade de aquecimento. Para isso, precisamos utilizar tabelas de propriedades do ar úmido ou um diagrama psicrométrico. Vamos calcular a umidade absoluta (massa de água por massa de ar seco) nas duas condições.
Primeiro, para o ar de saída da unidade de aquecimento (
, 40% de UR):
A pressão de saturação do vapor d’água a
é aproximadamente
. Então, a umidade absoluta
é:
onde:
-
(40% de UR) -
-
Calculando:
Passo 4
Vamos agora analisar o ar na entrada da unidade de resfriamento (
, 70% de UR). Precisamos calcular a umidade absoluta
:
A pressão de saturação do vapor d’água a
é aproximadamente
.
onde:
-
(70% de UR) -
-
Calculando:
Passo 5
Vamos aplicar o balanço de massa para a água condensada. A diferença na umidade absoluta antes e depois do processo de resfriamento será a quantidade de água condensada:
Passo 6
Agora, vamos relacionar a transferência de calor
com a quantidade de água condensada usando a entalpia de condensação da água, que é aproximadamente
:
onde:
-
-
-
é a taxa de fluxo de massa do ar seco
Rearranjando para
:
Convertendo para kg/min:
Passo 7
Finalmente, vamos calcular o fluxo volumétrico usando a relação:
Onde
é a densidade do ar seco nas condi��ões de entrada. A densidade do ar pode ser calculada pela equação dos gases ideais:
onde:
Calculando:
Então:
Resposta
A taxa de fluxo volumétrico do ar que entra no ar condicionado é aproximadamente
.