Os airbags de segurança dos automóveis são acionados com o impacto, que envia um sinal elétrico para o dispositivo e inicia a reação explosiva do trinitreto de sódio (NaN3), produzindo sódio metálico e nitrogênio molecular, conforme a equação: 2 NaN3 (s) → 2 Na (s) + 3 N2 (g) O gás produzido tem função de inflar o airbag. Esse tipo de dispositivo contém, aproximadamente, 100 g de NaN3. Considere: PV = nRT; P = 1 atm; T = 25 °C; R = 0,0821 L atm K mol⋅ ⋅; 0 °C = 273 K Massas molares: NaN3 = 65 g mol; N2 = 28 g mol; Na = 23 g mol Nesse dispositivo, o volume de gás produzido, em litro, é
A 4,7.
B 9,4.
C 18,8.
D 56,5.
E 113,0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema sobre a reação de decomposição do trinitreto de sódio (NaN₃) nos airbags dos carros. Precisamos descobrir o volume de gás nitrogênio (N₂) que é produzido quando 100 g de NaN₃ são detonados. Para isso, vamos usar a equação dos gases ideais: $ PV = nRT $, onde:
  • $ P $ é a pressão (1 atm)
  • $ V $ é o volume que queremos encontrar
  • $ n $ é a quantidade de mols do gás
  • $ R $ é a constante dos gases ideais (0,0821 L atm K⁻¹ mol⁻¹)
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin (25°C + 273 = 298 K)

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de NaN₃ temos nos 100 g. A massa molar do NaN₃ é 65 g/mol. Usamos a fórmula:
n = massamassa molar = 100, g65, g/mol approx 1,538, mol

Passo 3

Agora, vamos olhar para a equação química balanceada:
2 , NaN3 2 , Na + 3 , N2
Isso significa que para cada 2 mols de NaN₃ que reagem, são produzidos 3 mols de N₂. Então, a relação entre NaN₃ e N₂ é de 3 mols de N₂ para cada 2 mols de NaN₃.

Passo 4

Vamos calcular quantos mols de N₂ são produzidos a partir dos 1,538 mols de NaN₃:
nN2 = 32 times nNaN3 = 32 times 1,538, mol approx 2,307, mol

Passo 5

Agora que temos os mols de N₂, vamos usar a equação dos gases ideais para encontrar o volume:
PV = nRT implies V = nRTP
Substituindo os valores:
V = 2,307, mol times 0,0821, L atm K^-1mol^-1 times 298, K1, atm approx 56,5, L

Resposta

A resposta correta é a letra D) 56,5.

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