Ajuste um modelo de regressão linear múltipla utilizando e como regressores. (Resposta: )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para ajustarmos um modelo de regressão linear múltipla usando as variáveis e como regressores. Basicamente, isso significa que queremos entender como essas quatro variáveis influenciam uma variável dependente . Para resolver isso, vamos precisar saber um pouco sobre como construir esse tipo de modelo e usar as fórmulas apropriadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a regressão linear múltipla. É uma técnica estatística que modela a relação entre uma variável dependente e várias variáveis independentes . A ideia é encontrar uma equação que melhor “encaixe” os dados que temos.

Passo 3

A forma geral da equação da regressão linear múltipla é:
Aqui, é o valor estimado de , é o intercepto (o valor de quando todas as são zero) e são os coeficientes que mostram o quanto cada variável contribui para .

Passo 4

Para encontrar esses coeficientes ( ), normalmente usamos o método dos mínimos quadrados, que minimiza a soma dos quadrados das diferenças entre os valores observados e os valores estimados pela equação.

Passo 5

No exercício, os coeficientes já foram calculados para nós. Então, substituindo esses valores na equação geral, temos:
Isso significa que, por exemplo, para cada aumento de 1 unidade em , esperamos que diminua em aproximadamente 0,0297 unidades, mantendo as outras variáveis constantes.

Resposta

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Teste a significância da regressão, usando . Você pode concluir que o modelo especifica uma relação linear útil entre essas duas variáveis? (Resposta: Sim)
Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 brancas.
Duas delas são retiradas sucessivamente e sem reposição.
A probabilidade de terem saído 2 bolas brancas é dada por:
a) 0,101
b) 0,107
c) 0,207
d) 0,307
e) n.d.a
Determine se os seguintes modelos são intrinsicamente lineares. Se afirmativo, determine a transformação apropriada para gerar o modelo linear.
(a) Resposta: Sim
Calcule as estimativas de mínimos quadrados da inclinação e da interseção. Estime . Faça um gráfico da linha de regressão. (Respostas: