Ajuste um modelo de regressão linear múltipla utilizando x2, x3, x4 e x5 como regressores. (Resposta: y=7,4578-0,0297 x2+0,5205 x3-0,1018 x4-2,1606 x5 )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para ajustarmos um modelo de regressão linear múltipla usando as variáveis e como regressores. Basicamente, isso significa que queremos entender como essas quatro variáveis influenciam uma variável dependente . Para resolver isso, vamos precisar saber um pouco sobre como construir esse tipo de modelo e usar as fórmulas apropriadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a regressão linear múltipla. É uma técnica estatística que modela a relação entre uma variável dependente e várias variáveis independentes . A ideia é encontrar uma equação que melhor “encaixe” os dados que temos.

Passo 3

A forma geral da equação da regressão linear múltipla é:
y = b0 + b1x2 + b2x3 + b3x4 + b4x5
Aqui, é o valor estimado de , é o intercepto (o valor de quando todas as são zero) e são os coeficientes que mostram o quanto cada variável contribui para .

Passo 4

Para encontrar esses coeficientes ( ), normalmente usamos o método dos mínimos quadrados, que minimiza a soma dos quadrados das diferenças entre os valores observados e os valores estimados pela equação.

Passo 5

No exercício, os coeficientes já foram calculados para nós. Então, substituindo esses valores na equação geral, temos:
y = 7,4578 - 0,0297x2 + 0,5205x3 - 0,1018x4 - 2,1606x5
Isso significa que, por exemplo, para cada aumento de 1 unidade em , esperamos que diminua em aproximadamente 0,0297 unidades, mantendo as outras variáveis constantes.

Resposta

y = 7,4578 - 0,0297x2 + 0,5205x3 - 0,1018x4 - 2,1606x5

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