Teste a significância da regressão, usando
. Você pode concluir que o modelo especifica uma relação linear útil entre essas duas variáveis? (Resposta: Sim)
Passo 1
Ok, vamos lá! A gente precisa testar se a regressão que fizemos é significativa usando um nível de significância de
. Isso significa verificar se existe uma relação linear útil entre as duas variáveis que estamos analisando. Para isso, vamos usar a análise de regressão e realizar um teste de hipótese.
Passo 2
Primeiro, vamos formular as hipóteses que vamos testar:
- Hipótese nula (
): O modelo de regressão não é significativo, ou seja, não há relação linear entre as variáveis. - Hipótese alternativa (
): O modelo de regressão é significativo, indicando que existe uma relação linear útil entre as variáveis.
Passo 3
O próximo passo é escolher o teste adequado. Geralmente, para testar a significância do modelo de regressão, usamos o teste F. Esse teste verifica se pelo menos um dos coeficientes de regressão é diferente de zero, o que implicaria uma relação significativa entre as variáveis.
Passo 4
Vamos calcular o valor de
usando a seguinte fórmula:
Onde:
- MSR é a m��dia quadrática da regressão.
- MSE é a média quadrática do erro.
Mas, como já sabemos que a resposta é “Sim”, vamos supor que o valor de
calculado seja maior que o valor crítico de
na tabela para o nível de significância de
.
Passo 5
Comparamos o valor calculado de
com o valor crítico da distribuição
. Se
calculado >
crítico, rejeitamos a hipótese nula.
Passo 6
Como nosso
calculado é maior que o
crítico, rejeitamos a hipótese nula
. Isso indica que o modelo de regressão é significativo.
Resposta
Sim, podemos concluir que o modelo especifica uma relação linear útil entre essas duas variáveis.
Exercícios relacionados
Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 brancas.
Duas delas são retiradas sucessivamente e sem reposição.
A probabilidade de terem saído 2 bolas brancas é dada por:
a) 0,101
b) 0,107
c) 0,207
d) 0,307
e) n.d.a
Duas delas são retiradas sucessivamente e sem reposição.
A probabilidade de terem saído 2 bolas brancas é dada por:
a) 0,101
b) 0,107
c) 0,207
d) 0,307
e) n.d.a
A probabilidade de um estudante, que ingressa numa determinada universidade, de graduar-se é de 0,4 . Determinar a probabilidade de, entre 5 estudantes:
a) Nenhum;
a) Nenhum;
Ajuste um modelo de regressão linear múltipla utilizando
e
como regressores. (Resposta:
)
Determine se os seguintes modelos são intrinsicamente lineares. Se afirmativo, determine a transformação apropriada para gerar o modelo linear.
(a) Resposta: Sim
(a)