O que a alteração dos resultados observados devido à medição revela sobre a natureza da medição na mecânica quântica?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você está perguntando como as mudanças nos resultados que observamos quando fazemos medições mostram algo sobre como as medições funcionam na mecânica quântica. Para responder isso, vamos precisar entender alguns conceitos chave da mecânica quântica, como o colapso da função de onda e a incerteza nas medições.
Passo 2
Primeiro, na mecânica quântica, as partículas existem em estados de superposição, ou seja, elas podem estar em várias posições ou estados ao mesmo tempo. Só quando a medimos é que elas “escolhem” um estado específico. Esse processo de seleção é chamado de colapso da função de onda.
Passo 3
Quando a gente faz uma medição, essa superposição é interrompida. Isso significa que a própria ato de medir interfere no estado da partícula. Por exemplo, se você tentar medir a posição de um elétron, você não só descobre onde ele está, mas também muda o seu estado de momento (a velocidade e direção).
Passo 4
Essa interferência nas medições está ligada ao princípio da incerteza de Heisenberg, que diz que não dá para conhecer com precisão tanto a posição quanto o momento de uma partícula ao mesmo tempo. Quanto mais precisamente você tenta medir uma dessas propriedades, menos precisa fica a outra.
Passo 5
Então, quando observamos mudanças nos resultados das medições, isso mostra que a medição não é apenas uma observação passiva. Ela realmente afeta o sistema que está sendo medido. Isso revela que, na mecânica quântica, a medição é um processo ativo que pode alterar o estado do sistema.
Resposta
A alteração nos resultados observados devido à medição revela que, na mecânica quântica, o ato de medir interfere e modifica o estado do sistema, demonstrando que a medição é um processo ativo que afeta diretamente as propriedades quânticas das partículas.
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Resolva a equação diferencial para o oscilador harmônico amortecido (o caso sub-crítico), considere a constante de amortecimento
e a frequência natural da mola
. Determine a amplitude e a fase para as condições iniciais (em
),
e
. Teste seu resultado para o caso em que
.
Na experiência da fenda dupla, de que maneira a medição da trajetória da partícula, como determinar por qual fenda ela passou, altera o resultado observado?
Considere a seguinte função de onda:
Ao calcular o quadrado da função de onda, obtemos:
Nesse formato,
é uma função gaussiana, com desvio padrão
, que corresponde à incerteza na medição da posição.
A representação da função de onda no espaço do momento é dada por:
A representação da função de onda no espaço do momento
onde
. Mostre que o quadrado de
é dado por:
onde
Observe que
representa a incerteza na medição do momento linear. A partir desse resultado, vemos que o produto das incertezas da posição com o
momento, ou seja, , é igual a
. Essa incerteza mínima está de acordo com o princípio da incerteza de Heisenberg, que é dado por:
momento, ou seja,