Um alternador de 60 Hz funciona a velocidade de 900 rpm . Quantos pólos ele possui?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos diz que temos um alternador que trabalha a 60 Hz e está girando a 900 rotações por minuto (rpm). Nosso objetivo é descobrir quantos pólos ele possui. Para isso, vamos precisar entender a relação entre a frequência (Hz), a velocidade de rotação (rpm) e o número de pólos em alternadores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona frequência, velocidade de rotação e número de pólos em alternadores síncronos. A fórmula é:
Onde:
- $ f $ é a frequência em Hertz (Hz),
- $ p $ é o número de pólos,
- $ n $ é a velocidade de rotação em rotações por minuto (rpm).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o número de pólos ($ p $). Para isso, vamos isolar $ p $ na fórmula. Começamos multiplicando ambos os lados da equação por 120:
Agora, dividimos ambos os lados por $ n $ para resolver $ p $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
- $ f = 60 $ Hz,
- $ n = 900 $ rpm.
Substituindo esses valores:
Passo 5
Vamos calcular isso passo a passo. Primeiro, multiplicamos 120 por 60:
Depois, dividimos esse resultado por 900:
Resposta
O alternador possui 8 pólos.