Considere um transformador de 50 kVA e 220/127V. Determine as tensões e correntes no primário e secundário, caso no secundário seja conectada uma carga de 20 kVA cuja tensão medida foi 110V.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um transformador com capacidade de 50 kVA e tensões de 220 V no primário e 127 V no secundário. Queremos descobrir quais são as tensões e correntes tanto no primário quanto no secundário quando conectamos uma carga de 20 kVA no secundário, onde a tensão medida foi de 110 V.
Estamos lidando com transformadores, que são dispositivos que transferem energia elétrica entre dois circuitos através de indução magnética. Para resolver isso, vamos usar as relações de potência e tensão em transformadores.

Passo 2

Vamos começar calculando a corrente no secundário. Sabemos que a potência elétrica $ S $ é dada pela fórmula:
S
Queremos encontrar a corrente no secundário ($ I_s $), então rearranjamos a fórmula:
S = V times I
Dado que a carga é de 20 kVA (ou 20000 VA) e a tensão no secundário é de 110 V:
Is

Passo 3

Agora, vamos usar a relação de tensões em um transformador. A relação de transformação ($ n $) é dada por:
n
Onde $ V_p $ é a tensão no primário e $ V_s $ é a tensão no secundário. Calculando:
n = VpVs
Isso significa que a tensão no primário é aproximadamente 1,732 vezes maior que no secundário.

Passo 4

Sabendo a relação de transformação, podemos encontrar a corrente no primário ($ I_p $) usando a relação inversa das correntes:
Ip
Rearranjando para encontrar $ I_p $:
IpIs = VsVp
Substituindo os valores que temos:
Ip

Resposta

No primário, a tensão é de 220 V e a corrente é aproximadamente 104,58 A. No secundário, a tensão é de 110 V e a corrente é aproximadamente 181,82 A.

Exercícios relacionados