Um chuveiro é conectado diretamente à rede em 127 V . Sua resistência é formada por uma liga metálica de níquel e cromo (nicromo) e é dividida em duas partes: a primeira com comprimento de e a segunda com comprimento de 1 m . Ambas partes possuem seção de . Na opção a) Determine a potência do chuveiro nas opções verão e inverno.
b) Considerando o chuveiro ligado por 1 h por dia, calcule o preço final da energia usada em 30 dias para a bandeira verde e bandeira vermelha 2.
Substância
Condutores
Metais Prata
Cobre
Ouro
Alumínio
Tungstênio
Aço
Chumbo
Mercúrio
Ligas Manganina (Cu 84%, Mn 12%, Ni 4%)
Constantan (Cu 60%, Ni 40%)
Nicromo
BI- RESIDENCIAL <br> NORMAL BANDEIRA VERDE - <br> CONSUMO R$/KWH BANDEIRA AMARELA - <br> CONSUMO R$/KWH BANDEIRA VERMELHA - - <br> CONSUMO R$/KWH BANDEIRA VERMELHA 2 <br> -CONSUMO R$/KWH
:— :— :— :— :—
Residencial Normal <br> (Consumo R 0,74906 0,778950 0,814060 0,847010

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um chuveiro que funciona com uma tensão de 127 V e sua resistência é feita de nicromo, uma liga de níquel e cromo. A resistência do chuveiro está dividida em duas partes com comprimentos diferentes: uma de 0,5 metros e outra de 1 metro, ambas com uma seção de 0,5 mm². Precisamos determinar:
a) A potência do chuveiro nas opções de verão e inverno.
b) O custo da energia consumida se o chuveiro ficar ligado por 1 hora por dia durante 30 dias, considerando as bandeiras verde e vermelha 2.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de resistência elétrica, potência elétrica e energia elétrica, além de aplicar a fórmula da resistência em resistores elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência elétrica de cada parte do chuveiro. A resistência de um condutor é dada pela fórmula:
onde:
  • é a resistividade do material (em Ω·m),
  • é o comprimento do condutor (em metros),
  • é a área da seção transversal do condutor (em metros quadrados).
Para o nicromo, a resistividade é .

Passo 3

Vamos calcular a resistência da primeira parte do chuveiro, que tem comprimento e seção . Primeiro, precisamos converter a área para metros quadrados:
Agora, aplicamos a fórmula da resistência:

Passo 4

Agora, calculamos a resistência da segunda parte do chuveiro, que tem comprimento e a mesma seção :

Passo 5

A resistência total do chuveiro é a soma das resistências das duas partes:

Passo 6

Agora que temos a resistência total, podemos calcular a potência elétrica do chuveiro usando a fórmula:
onde e :

Passo 7

Para a letra b, queremos calcular o custo da energia consumida. Primeiro, calculamos a energia elétrica consumida em 30 dias, com o chuveiro ligado 1 hora por dia:

Passo 8

Agora, vamos calcular o custo para as bandeiras verde e vermelha 2 usando os valores fornecidos:
  • Bandeira Verde: R$0,74906 por kWh
  • Bandeira Vermelha 2: R$0,847010 por kWh
Calculando o custo:

Resposta

a) A potência do chuveiro é de aproximadamente 5376,33 W.
b) O custo da energia consumida em 30 dias é de aproximadamente R$120,69 para a bandeira verde e R$136,45 para a bandeira vermelha 2.

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