A altitude (h) acima do nível do mar, em quilômetros, durante o vôo de um avião é dada em função de pressão atmosférica p, em atm, por h§=30.log10(1/p). Em determinado instante, a pressão atmosférica medida pelo altímetro desse avião era de 0,8 atm. Nesse instante, a altitude do avião, em quilômetros, considerando log10 2=0,3, era de:
A) 2
B) 3
C) 6
D) 8
E) 9
A) 2
B) 3
C) 6
D) 8
E) 9
Passo 1
Então, temos um avião voando a uma altitude $ h $ (em quilômetros) que depende da pressão atmosférica $ p $ (em atm) pela fórmula:
Queremos encontrar a altitude quando a pressão atmosférica é de 0,8 atm, sabendo que $ \log_{10} 2 = 0,3 $.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir o valor da pressão $ p = 0,8 $ na fórmula:
Passo 3
Calcular $ \frac{1}{0,8} $:
Então, a fórmula fica:
Passo 4
Agora, precisamos calcular $ \log_{10}(1,25) $. Sabemos que:
Então:
Sabemos que $ \log_{10}(2) = 0,3 $, então:
E, como $ \log_{10}(10) = 1 $, temos:
Portanto:
Passo 5
Agora, substituímos esse valor na fórmula da altitude:
Resposta
A altitude do avião é de 3 quilômetros. (Alternativa B)