A altitude (h) acima do nível do mar, em quilômetros, durante o vôo de um avião é dada em função de pressão atmosférica p, em atm, por h§=30.log10(1/p). Em determinado instante, a pressão atmosférica medida pelo altímetro desse avião era de 0,8 atm. Nesse instante, a altitude do avião, em quilômetros, considerando log10 2=0,3, era de:
A) 2
B) 3
C) 6
D) 8
E) 9​

Passo 1

Então, temos um avião voando a uma altitude $ h $ (em quilômetros) que depende da pressão atmosférica $ p $ (em atm) pela fórmula:
h
Queremos encontrar a altitude quando a pressão atmosférica é de 0,8 atm, sabendo que $ \log_{10} 2 = 0,3 $.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir o valor da pressão $ p = 0,8 $ na fórmula:
p = 0,8

Passo 3

Calcular $ \frac{1}{0,8} $:
10,8
Então, a fórmula fica:
10,8 = 1,25

Passo 4

Agora, precisamos calcular $ \log_{10}(1,25) $. Sabemos que:
log10(1,25)
Então:
1,25 = 54
Sabemos que $ \log_{10}(2) = 0,3 $, então:
log10(54) = log10(5) - log10(4)
E, como $ \log_{10}(10) = 1 $, temos:
log10(2) = 0,3
Portanto:
log10(4) = 2 cdot log10(2) = 2 cdot 0,3 = 0,6

Passo 5

Agora, substituímos esse valor na fórmula da altitude:
h(0,8) = 30 cdot 0,1 = 3

Resposta

A altitude do avião é de 3 quilômetros. (Alternativa B)

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