Um alto-falante de 16 Omega, um de 8,0 Omega e um de 4,0 Omega estão conectados em paralelo nos terminais de um amplificador. Determine a resistência equivalente dos três alto-falantes, assumindo que todos se comportam como resistores.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre três alto-falantes com resistências de 16,Omega, 8,Omega e 4,Omega que estão ligados em paralelo a um amplificador. Nosso objetivo é encontrar a resistência equivalente desses três alto-falantes quando estão conectados dessa forma. Para resolver isso, vamos usar a matéria de circuitos elétricos, mais especificamente o conceito de resistências em paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa resistores (ou alto-falantes, no caso) estarem ligados em paralelo. Quando componentes estão em paralelo, eles estão conectados de maneira que cada um tem o mesmo ponto de início e fim, e a corrente pode dividir entre eles. A resistência equivalente ( Req) de resistores em paralelo é calculada usando a fórmula:
1Req = 1R1 + 1R2 + 1R3

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores das resistências na fórmula. Temos:
1Req = 116,Omega + 18,Omega + 14,Omega

Passo 4

Vamos calcular cada uma dessas frações:
116 = 0,0625,Omega^-1
18 = 0,125,Omega^-1
14 = 0,25,Omega^-1

Passo 5

Agora, somamos essas frações para encontrar 1Req:
1Req = 0,0625 + 0,125 + 0,25 = 0,4375,Omega^-1

Passo 6

Para encontrar a resistência equivalente ( Req), vamos inverter o resultado:
Req = 10,4375 approx 2,2857,Omega

Resposta

A resistência equivalente dos três alto-falantes conectados em paralelo é aproximadamente 2,29,Omega.

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