Um alto-falante de , um de e um de estão conectados em paralelo nos terminais de um amplificador. Determine a resistência equivalente dos três alto-falantes, assumindo que todos se comportam como resistores.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre três alto-falantes com resistências de , e que estão ligados em paralelo a um amplificador. Nosso objetivo é encontrar a resistência equivalente desses três alto-falantes quando estão conectados dessa forma. Para resolver isso, vamos usar a matéria de circuitos elétricos, mais especificamente o conceito de resistências em paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa resistores (ou alto-falantes, no caso) estarem ligados em paralelo. Quando componentes estão em paralelo, eles estão conectados de maneira que cada um tem o mesmo ponto de início e fim, e a corrente pode dividir entre eles. A resistência equivalente ( ) de resistores em paralelo é calculada usando a fórmula:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores das resistências na fórmula. Temos:

Passo 4

Vamos calcular cada uma dessas frações:

Passo 5

Agora, somamos essas frações para encontrar :

Passo 6

Para encontrar a resistência equivalente ( ), vamos inverter o resultado:

Resposta

A resistência equivalente dos três alto-falantes conectados em paralelo é aproximadamente .

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