Suponha que a resistência entre as paredes de uma célula biológica é . Se a corrente é composta por íons , quantos desses íons fluem em ?

Passo 1

Beleza! Vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma célula biológica com uma resistência entre as paredes de . A corrente que passa por aí é feita por íons de sódio ( ) que têm carga (sendo a carga elementar). O que precisamos descobrir é quantos desses íons passam pela célula em .
Para resolver isso, vamos precisar lembrar de alguns conceitos básicos de eletricidade:
  • Resistência elétrica ( ): mede o quanto um material resiste à passagem de corrente.
  • Corrente elétrica ( ): quantidade de carga que passa por um ponto em um segundo.
  • Carga elétrica ( ): quantidade total de carga que passa.
  • Relação entre corrente, carga e tempo: .
Vamos por partes para chegar à resposta!

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a corrente elétrica ( ) que está passando pela célula. Para isso, usamos a Lei de Ohm, que relaciona a tensão ( ), a corrente ( ) e a resistência ( ):
Mas aqui temos apenas a resistência ( ) e queremos encontrar a corrente ( ). Para isso, precisamos saber a tensão elétrica ( ) aplicada na célula. A questão não fornece esse valor diretamente, então vamos considerar que a tensão seja conhecida ou que vamos expressar a resposta em termos de .

Passo 3

Vamos rearranjar a Lei de Ohm para encontrar a corrente ( ):
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 4

Agora, precisamos relacionar a corrente elétrica ( ) com a quantidade de carga ( ) que passa em um determinado tempo ( ). A relação é:
Substituindo da etapa anterior:

Passo 5

Sabemos que cada íon de sódio ( ) carrega uma carga , onde é a carga elementar ( ). Se é o número de íons que passam, então a carga total é:
Queremos encontrar , então rearranjamos a equação:
Substituindo da etapa anterior:

Passo 6

Simplificando a expressão para :

Resposta

O número de íons que fluem na célula em é , onde é a tensão elétrica aplicada na célula em volts.

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