Suponha que a resistência entre as paredes de uma célula biológica é
. Se a corrente é composta por íons
, quantos desses íons fluem em
?
Passo 1
Beleza! Vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma célula biológica com uma resistência entre as paredes de
. A corrente que passa por aí é feita por íons de sódio (
) que têm carga
(sendo
a carga elementar). O que precisamos descobrir é quantos desses íons passam pela célula em
.
Para resolver isso, vamos precisar lembrar de alguns conceitos básicos de eletricidade:
- Resistência elétrica (
): mede o quanto um material resiste à passagem de corrente. - Corrente elétrica (
): quantidade de carga que passa por um ponto em um segundo. - Carga elétrica (
): quantidade total de carga que passa. - Relação entre corrente, carga e tempo:
.
Vamos por partes para chegar à resposta!
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar a corrente elétrica (
) que está passando pela célula. Para isso, usamos a Lei de Ohm, que relaciona a tensão (
), a corrente (
) e a resistência (
):
Mas aqui temos apenas a resistência (
) e queremos encontrar a corrente (
). Para isso, precisamos saber a tensão elétrica (
) aplicada na célula. A questão não fornece esse valor diretamente, então vamos considerar que a tensão seja conhecida ou que vamos expressar a resposta em termos de
.
Passo 3
Vamos rearranjar a Lei de Ohm para encontrar a corrente (
):
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Agora, precisamos relacionar a corrente elétrica (
) com a quantidade de carga (
) que passa em um determinado tempo (
). A relação é:
Substituindo
da etapa anterior:
Passo 5
Sabemos que cada íon de sódio (
) carrega uma carga
, onde
é a carga elementar (
). Se
é o número de íons que passam, então a carga total
é:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Substituindo
da etapa anterior:
Passo 6
Simplificando a expressão para
:
Resposta
O número de íons
que fluem na célula em
é
, onde
é a tensão elétrica aplicada na célula em volts.