Qual a altura máxima, na vertical, que um jogador de beisebol pode lançar umá bola, se seu alcance máximo de lançamento é 60 m ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício está perguntando qual é a altura máxima que um jogador de beisebol consegue atingir ao lançar a bola, sabendo que ele pode lançar até 60 metros de alcance. Vamos precisar usar conceitos de movimento de projétil para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando lançamos um objeto, tipo uma bola, ele segue uma trajetória chamada de parábola. Essa trajetória é determinada pelo ângulo de lançamento e pela velocidade inicial com que a bola é lançada. Para achar a altura máxima, precisamos entender como a bola sobe até o ponto mais alto da trajetória.
Passo 3
A fórmula do alcance máximo ® de um projétil lançado com um ângulo ótimo de 45 graus é:
Onde:
-
é a velocidade inicial do lançamento, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
A altura máxima (H) alcançada pelo projétil é dada por:
Para o alcance máximo, usamos
, então
. Portanto:
Passo 4
Sabemos que o alcance máximo
, então podemos relacionar as duas equações:
Isso mostra que a altura máxima
é um quarto do alcance máximo
:
Resposta
A altura máxima que o jogador pode lançar a bola é de 15 metros.