Dois corpos, A e B, de massas
e
, estão em uma superfície horizontal sem atrito. O corpo A se move em direção ao corpo B com uma velocidade de 8
, enquanto o corpo B está inicialmente em repouso. Após a colisão, os corpos se movem juntos. Determine a velocidade final dos corpos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física sobre colisões. Temos dois corpos, A e B, que estão numa superfície sem atrito. Queremos descobrir a velocidade deles depois que colidirem e se moverem juntos. Para resolver isso, vamos usar o conceito de momentum ou quantidade de movimento, que é a base para entender colisões.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a quantidade de movimento (ou momentum) de um objeto é calculada multiplicando sua massa pela velocidade. A fórmula é:
Onde
é a quantidade de movimento,
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Como a colisão é sem atrito e os corpos se movem juntos após a colisão, ela é totalmente inelástica. Nessa situação, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão.
Passo 4
Vamos calcular a quantidade de movimento de cada corpo antes da colisão:
- Para o corpo A:
- Para o corpo B:
Passo 5
Agora, somamos as quantidades de movimento antes da colisão:
Passo 6
Depois da colisão, os dois corpos se movem juntos, então a massa total é:
Passo 7
Vamos chamar a velocidade final dos corpos juntos de
. Como a quantidade de movimento total se mantém, temos:
Passo 8
Agora, é só resolver para
:
Resposta
A velocidade final dos corpos após a colisão é de 3,2 metros por segundo.