Um projétil de
é disparado horizontalmente com uma velocidade de
contra um bloco de madeira de 1 kg inicialmente em repouso. O projétil fica preso no bloco após a colisão. Qual será a velocidade do sistema (bloco + projétil) imediatamente após a colisão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um projétil de 0,05 kg sendo lançado horizontalmente com uma velocidade de 300 m/s contra um bloco de madeira de 1 kg que está parado. Após a colisão, o projétil fica preso no bloco. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a velocidade do sistema (bloco + projétil) imediatamente após a colisão. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento (ou momento linear).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. Ela é calculada multiplicando a massa de um objeto pela sua velocidade. A fórmula é:
onde
é a quantidade de movimento,
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Antes da colisão, só o projétil está em movimento, então a quantidade de movimento inicial do sistema é a quantidade de movimento do projétil. Vamos calcular isso:
Passo 4
Após a colisão, o projétil e o bloco se movem juntos com uma velocidade comum (
). A massa total do sistema agora é a soma das massas do projétil e do bloco:
Passo 5
Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento inicial é igual à quantidade de movimento final:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A velocidade do sistema (bloco + projétil) imediatamente após a colisão é aproximadamente 14,29 m/s.