Um projétil de 0,05 kg é disparado horizontalmente com uma velocidade de 300 m / s contra um bloco de madeira de 1 kg inicialmente em repouso. O projétil fica preso no bloco após a colisão. Qual será a velocidade do sistema (bloco + projétil) imediatamente após a colisão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um projétil de 0,05 kg sendo lançado horizontalmente com uma velocidade de 300 m/s contra um bloco de madeira de 1 kg que está parado. Após a colisão, o projétil fica preso no bloco. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a velocidade do sistema (bloco + projétil) imediatamente após a colisão. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento (ou momento linear).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. Ela é calculada multiplicando a massa de um objeto pela sua velocidade. A fórmula é:
p = m times v
onde é a quantidade de movimento, é a massa e é a velocidade.

Passo 3

Antes da colisão, só o projétil está em movimento, então a quantidade de movimento inicial do sistema é a quantidade de movimento do projétil. Vamos calcular isso:
pinicial = mprojétil times vprojétil éé
pinicial = 0,05, kg times 300, m/s
pinicial = 15, kg·m/s

Passo 4

Após a colisão, o projétil e o bloco se movem juntos com uma velocidade comum ( mtotal = mprojétil + mbloco ). A massa total do sistema agora é a soma das massas do projétil e do bloco:
mtotal = 0,05, kg + 1, kg é
mtotal = 1,05, kg

Passo 5

Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento inicial é igual à quantidade de movimento final:
pinicial = pfinal
15, kg·m/s = mtotal times vf

Passo 6

Agora, vamos resolver para vf = 15, kg·m/s1,05, kg :
vf approx 14,29, m/s

Resposta

A velocidade do sistema (bloco + projétil) imediatamente após a colisão é aproximadamente 14,29 m/s.

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