De que altura teria de cair um automóvel para ganhar energia cinética equivalente à que teria se estivesse se movendo a
? Resp:
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos descobrir de que altura um automóvel precisaria cair para adquirir uma energia cinética igual à que ele teria se estivesse se movendo a 80 km/h. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética, que são partes da física que estudam como os objetos interagem com forças e movimentos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das fórmulas que vamos usar. A energia cinética (
) de um objeto em movimento é dada por:
Onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
A energia potencial gravitacional (
) de um objeto em uma altura
é dada por:
Onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a altura.
Passo 3
A questão quer que a energia potencial da queda seja igual à energia cinética que o carro tem a
. Portanto, podemos igualar as duas fórmulas:
Note que a massa
aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada:
Passo 4
Agora, precisamos converter a velocidade de
para metros por segundo (
) para ter as unidades compatíveis com a gravidade:
Passo 5
Com a velocidade convertida, substituímos na equação:
Calculando o lado direito:
Passo 6
Agora, resolvemos para
:
Resposta
A altura necessária é de aproximadamente 25,2 metros.
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de tal modo que a posç̧ão da mesma, como função do tempo, é dada por
, onde
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? Resp: (a)
; (b)
.
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Sua massa é
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Resp: .
Resp: