De que altura teria de cair um automóvel para ganhar energia cinética equivalente à que teria se estivesse se movendo a 80 km / h ? Resp: 25,2 m.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos descobrir de que altura um automóvel precisaria cair para adquirir uma energia cinética igual à que ele teria se estivesse se movendo a 80 km/h. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética, que são partes da física que estudam como os objetos interagem com forças e movimentos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das fórmulas que vamos usar. A energia cinética ( Ec = 12 m v^2 ) de um objeto em movimento é dada por:
Ep = m g h
Onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.
A energia potencial gravitacional ( ) de um objeto em uma altura é dada por:
Onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ),
  • é a altura.

Passo 3

A questão quer que a energia potencial da queda seja igual à energia cinética que o carro tem a m g h = 12 m v^2 . Portanto, podemos igualar as duas fórmulas:
g h = 12 v^2
Note que a massa aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada:

Passo 4

Agora, precisamos converter a velocidade de 80, km/h = 80 times 10003600 approx 22,22, m/s para metros por segundo ( ) para ter as unidades compatíveis com a gravidade:

Passo 5

Com a velocidade convertida, substituímos na equação:
9,8, m/s^2 times h = 12 times (22,22, m/s)^2
Calculando o lado direito:
12 times 22,22^2 approx 12 times 493,8 approx 246,9, J

Passo 6

Agora, resolvemos para h = 246,99,8 approx 25,2, m :

Resposta

A altura necessária é de aproximadamente 25,2 metros.

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