De que altura teria de cair um automóvel para ganhar energia cinética equivalente à que teria se estivesse se movendo a ? Resp: .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos descobrir de que altura um automóvel precisaria cair para adquirir uma energia cinética igual à que ele teria se estivesse se movendo a 80 km/h. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética, que são partes da física que estudam como os objetos interagem com forças e movimentos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das fórmulas que vamos usar. A energia cinética ( ) de um objeto em movimento é dada por:
Onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.
A energia potencial gravitacional ( ) de um objeto em uma altura é dada por:
Onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ),
  • é a altura.

Passo 3

A questão quer que a energia potencial da queda seja igual à energia cinética que o carro tem a . Portanto, podemos igualar as duas fórmulas:
Note que a massa aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada:

Passo 4

Agora, precisamos converter a velocidade de para metros por segundo ( ) para ter as unidades compatíveis com a gravidade:

Passo 5

Com a velocidade convertida, substituímos na equação:
Calculando o lado direito:

Passo 6

Agora, resolvemos para :

Resposta

A altura necessária é de aproximadamente 25,2 metros.

Exercícios relacionados

Uma força atua sobre uma partícula de de tal modo que a posç̧ão da mesma, como função do tempo, é dada por , onde é expresso em metros e t, em segundos. (a) Ache o trabalho realizado pela força durante os primeiros 4 segundos. (b) Qual é a potência instantânea no instante ? Resp: (a) ; (b) .
Quando você usa o macaco de um carro, consegue elevar o carro realizando uma força menor do que o peso do carro. Isso significa que o trabalho realizado por você é menor do que o trabalho realizado caso você elevasse o carro diretamente ? Explique.
Um cilindro sólido rola para baixo em um plano inclinado com atrito, partindo do repouso.
Sua massa é e o raio é . Mostre que sua aceleração angular em torno de um eixo que passa pelo seu centro de massa é dada por:
Um homem empurra um bloco de massa por uma distância ao longo de um piso horizontal, com velocidade constante, aplicando-lhe um força inclinada de um ângulo para baixo da horizontal. Se o coeficiente de atrito cinético vale , qual o trabalho que o homem realiza sobre o bloco?
Resp: .