Para alumnínio . Uma barra feita de alumínio tem um comprimento de 1 m quando . (a) Qual o comprimento de no ponto de ebulição da água? (b) Qual é o comprimento da barra no ponto de congelamento da água? © Qual é a temperatura para a qual o comprimento da barra é ?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre dilatação térmica do alumínio. Temos uma barra de alumínio com comprimento inicial de 1 metro a 20°C e o coeficiente de dilatação linear é α = . Precisamos calcular:
a) O comprimento da barra no ponto de ebulição da água (100°C).
b) O comprimento da barra no ponto de congelamento da água (0°C).
c) A temperatura para a qual o comprimento da barra é 1,001 m.
Para isso, usaremos a fórmula da dilatação linear.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da dilatação linear:
Onde:
  • é o comprimento final.
  • é o comprimento inicial.
  • é o coeficiente de dilatação linear.
  • é a variação de temperatura ( ).

Passo 3

Parte a) Vamos encontrar o comprimento da barra no ponto de ebulição da água, ou seja, a 100°C.
A variação de temperatura é:
Aplicando na fórmula:

Passo 4

Parte b) Agora, vamos calcular o comprimento da barra no ponto de congelamento da água, que é 0°C.
A variação de temperatura é:
Aplicando na fórmula:

Passo 5

Parte c) Queremos encontrar a temperatura para a qual o comprimento da barra é 1,001 m.
Usamos a fórmula da dilatação linear e isolamos :
Então, a temperatura é:

Resposta

a) O comprimento da barra no ponto de ebulição da água é aproximadamente 1,00184 m.
b) O comprimento da barra no ponto de congelamento da água é aproximadamente 0,99954 m.
c) A temperatura para a qual o comprimento da barra é 1,001 m é aproximadamente 63,48°C.

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