Para alumnínio
. Uma barra feita de alumínio tem um comprimento de 1 m quando
. (a) Qual o comprimento de no ponto de ebulição da água? (b) Qual é o comprimento da barra no ponto de congelamento da água? © Qual é a temperatura para a qual o comprimento da barra é
?
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre dilatação térmica do alumínio. Temos uma barra de alumínio com comprimento inicial de 1 metro a 20°C e o coeficiente de dilatação linear é α =
. Precisamos calcular:
a) O comprimento da barra no ponto de ebulição da água (100°C).
b) O comprimento da barra no ponto de congelamento da água (0°C).
c) A temperatura para a qual o comprimento da barra é 1,001 m.
Para isso, usaremos a fórmula da dilatação linear.
a) O comprimento da barra no ponto de ebulição da água (100°C).
b) O comprimento da barra no ponto de congelamento da água (0°C).
c) A temperatura para a qual o comprimento da barra é 1,001 m.
Para isso, usaremos a fórmula da dilatação linear.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da dilatação linear:
Onde:
-
é o comprimento final. -
é o comprimento inicial. -
é o coeficiente de dilatação linear. -
é a variação de temperatura ( ).
Passo 3
Parte a) Vamos encontrar o comprimento da barra no ponto de ebulição da água, ou seja, a 100°C.
A variação de temperatura é:
A variação de temperatura é:
Aplicando na fórmula:
Passo 4
Parte b) Agora, vamos calcular o comprimento da barra no ponto de congelamento da água, que é 0°C.
A variação de temperatura é:
A variação de temperatura é:
Aplicando na fórmula:
Passo 5
Parte c) Queremos encontrar a temperatura
para a qual o comprimento da barra é 1,001 m.
Usamos a fórmula da dilatação linear e isolamos :
Usamos a fórmula da dilatação linear e isolamos
Então, a temperatura
é:
Resposta
a) O comprimento da barra no ponto de ebulição da água é aproximadamente 1,00184 m.
b) O comprimento da barra no ponto de congelamento da água é aproximadamente 0,99954 m.
c) A temperatura para a qual o comprimento da barra é 1,001 m é aproximadamente 63,48°C.
b) O comprimento da barra no ponto de congelamento da água é aproximadamente 0,99954 m.
c) A temperatura para a qual o comprimento da barra é 1,001 m é aproximadamente 63,48°C.
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[Dica: onde
]
[Dica:
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Resp.
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