Embolia gasosa em viagens de aviāo. Os mergulhadores são aconselhados a não viajar de avião nas primeiras 24 h após um mergulho porque o ar pressurizado usado durante o mergulho pode introduzir nitrogênio na corrente sanguínea. Uma redução súbita da pressāo do ar (como a que acontece quando um aviāo decola) pode fazer com que o nitrogênio forme bolhas no sangue, que podem produzir embolias dolorosas ou mesmo fatais. Qual ć a variação de pressão experimentada por um soldado da divisão de operações especiais que mergulha a 20 m de profundidade em um dia e salta de paraquedas de uma altitude de 7,6 km no dia seguinte? Suponha que a massa específica média do ar nessa faixa de altitude é 0,87 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que fala sobre embolia gasosa em viagens de avião após mergulhos. O conteúdo envolve física das pressões em diferentes ambientes e como isso afeta o corpo humano. Vamos precisar entender como calcular a pressão embaixo d’água e na alta altitude, além de usar a fórmula da pressão hidrostática. Nosso objetivo é encontrar a variação de pressão que um soldado experimenta ao mergulhar a 20 metros de profundidade e depois saltar de paraquedas de uma altitude de 7,6 km no dia seguinte.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a pressão que o soldado sente quando está a 20 metros de profundidade na água. A pressão total P = P0 + rhoágua cdot g cdot h é a soma da pressão atmosférica P = 101.325 , Pa + 1000 , kg/m^3 cdot 9,81 , m/s^2 cdot 20 , m e da pressão devido à coluna de água acima dele. A fórmula para pressão hidrostática é:
P = 101.325 , Pa + 196.200 , Pa á
Onde:
  • P = 297.525 , Pa é a pressão atmosférica ao nível do mar (aproximadamente ).
  • á é a massa específica da água (cerca de ).
  • é a aceleração da gravidade ( ).
  • é a profundidade (20 m).
Vamos calcular:
Então, a pressão total a 20 metros de profundidade é aproximadamente .

Passo 3

Agora, vamos calcular a pressão que o soldado sente ao saltar de paraquedas de uma altitude de 7,6 km. A pressão atmosférica diminui com a altitude, e podemos aproximar essa variação usando a relação linear simplificada, considerando que a massa específica média do ar nessa altitude é P = rhoar cdot g cdot h .
A pressão devido à coluna de ar pode ser calculada pela mesma fórmula:
P = 0,87 , kg/m^3 cdot 9,81 , m/s^2 cdot 7.600 , m
Onde:
  • P approx 0,87 cdot 9,81 cdot 7.600
  • P approx 64.677 , Pa
  • Ptotal = P0 - 64.677 , Pa approx 36.648 , Pa
Vamos calcular:
Como a pressão atmosférica ao nível do mar é , a pressão total na altitude de 7,6 km é:

Passo 4

Agora que temos as duas pressões:
  • Na profundidade de 20 m: De
  • Na altitude de 7,6 km: De
A variação de pressão que o soldado experimenta é a diferença entre essas duas pressões:

Resposta

A variação de pressão experimentada pelo soldado é de aproximadamente 260,85 kPa.

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