Embolia gasosa em viagens de aviāo. Os mergulhadores são aconselhados a não viajar de avião nas primeiras 24 h após um mergulho porque
ar pressurizado usado durante
mergulho pode introduzir nitrogênio na corrente sanguínea. Uma redução súbita da pressāo do ar (como a que acontece quando um aviāo decola) pode fazer com que o nitrogênio forme bolhas no sangue, que podem produzir embolias dolorosas ou mesmo fatais. Qual ć a variação de pressão experimentada por um soldado da divisão de operações especiais que mergulha a 20 m de profundidade em um dia e salta de paraquedas de uma altitude de
no dia seguinte? Suponha que a massa específica média do ar nessa faixa de altitude é
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que fala sobre embolia gasosa em viagens de avião após mergulhos. O conteúdo envolve física das pressões em diferentes ambientes e como isso afeta o corpo humano. Vamos precisar entender como calcular a pressão embaixo d’água e na alta altitude, além de usar a fórmula da pressão hidrostática. Nosso objetivo é encontrar a variação de pressão que um soldado experimenta ao mergulhar a 20 metros de profundidade e depois saltar de paraquedas de uma altitude de 7,6 km no dia seguinte.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a pressão que o soldado sente quando está a 20 metros de profundidade na água. A pressão total
é a soma da pressão atmosférica
e da pressão devido à coluna de água acima dele. A fórmula para pressão hidrostática é:
Onde:
-
é a pressão atmosférica ao nível do mar (aproximadamente ). -
é a massa específica da água (cerca de ). -
é a aceleração da gravidade ( ). -
é a profundidade (20 m).
Vamos calcular:
Então, a pressão total a 20 metros de profundidade é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a pressão que o soldado sente ao saltar de paraquedas de uma altitude de 7,6 km. A pressão atmosférica diminui com a altitude, e podemos aproximar essa variação usando a relação linear simplificada, considerando que a massa específica média do ar nessa altitude é
.
A pressão devido à coluna de ar pode ser calculada pela mesma fórmula:
Onde:
Vamos calcular:
Como a pressão atmosférica ao nível do mar é
, a pressão total na altitude de 7,6 km é:
Passo 4
Agora que temos as duas pressões:
- Na profundidade de 20 m:
- Na altitude de 7,6 km:
A variação de pressão que o soldado experimenta é a diferença entre essas duas pressões:
Resposta
A variação de pressão experimentada pelo soldado é de aproximadamente 260,85 kPa.
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.
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