Sabendo-se que o cabo
suporta uma tensão máxima de
, qual é a máxima massa que um bloco pendurado no ponto
poderia ter para que o cabo
não arrebentasse?
Passo 1
Vamos entender o problema: temos um cabo
que aguentar no máximo uma tensão de
. Queremos descobrir qual é a maior massa que podemos pendurar no ponto
sem estressar o cabo. Vamos usar conceitos de Equilíbrio de Forças e a relação entre força gravitacional e tensão no cabo.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a força que a massa exerce para baixo é a força gravitacional, que é calculada por:
onde:
-
é a massa, -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 3
Como o sistema está em equilíbrio (a massa está parada), a tensão no cabo
deve equilibrar exatamente a força gravitacional. Então, temos:
Sabemos que
.
Passo 4
Substituindo
na equação:
Agora, precisamos encontrar
, que é a massa máxima.
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
A máxima massa que pode ser pendurada no ponto
sem arrebentar o cabo
é aproximadamente 61,22 kg.