Um aluno quer selecionar qual melhor condutor para constituir seu circuito, porém, por falta de material, ele tem que decidir entre dois materiais. Sabe-se que em um mol de Ferro (Fe) há 6,02.10 á (admite-se que tenha 1 elétron por cada átomo) e densidade e massa molecular de . Por outro lado, temos que um mol de ouro é de e massa molecular de considerando o mesmo número de átomos por mol do Ferro. Considerando que o condutor de Ferro tenha secção transversal de e a secção transversal do condutor de ouro é de , determine, nestas condições, qual condutor será melhor resposta (maior intensidade de corrente) sob uma tensão de 5 V e que cada condutor tenha um comprimento de 10 cm . Dados: e .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Um aluno quer escolher o melhor material para um condutor elétrico entre Ferro (Fe) e Ouro (Au). Precisamos descobrir qual dos dois vai permitir uma maior intensidade de corrente elétrica quando submetido a uma tensão de 5 V, considerando as especificações dadas para cada material. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade, como mobilidade dos portadores de carga, densidade de elétrons e a relação entre corrente, tensão e geometria do condutor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a densidade de elétrons ( ) em cada material. A densidade de elétrons indica quantos elétrons estão disponíveis para conduzir a corrente por unidade de volume. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
  • é a constante de Avogadro ( átomos/mol).
  • é o volume molar, que podemos encontrar dividindo a massa molar ( ) pela densidade ( ).
Para o Ferro:
é
Para o Ouro:
é

Passo 3

Agora que temos a densidade de elétrons, vamos calcular a corrente elétrica ( ) usando a fórmula:
Onde:
  • é a densidade de elétrons.
  • é a carga do elétron ( C).
  • é a mobilidade dos elétrons.
  • é o campo elétrico.
  • é a área da seção transversal do condutor.
Primeiro, calculamos o campo elétrico ( ):
Com V e cm:

Passo 4

Agora, vamos calcular a corrente para cada material.
Para o Ferro:
Para o Ouro:

Resposta

O condutor de ouro resulta em uma maior intensidade de corrente, com aproximadamente 3,34 A, comparado aos 2,52 A do ferro. Portanto, o ouro é o melhor condutor sob as condições dadas.

Exercícios relacionados

Estabelece-se uma corrente de 68 mA em um condutor de 10 cm de comprimento cuja secção transversal é de . O material que constitui o condutor oferece eletrons , sendo a mobilidade dos elétrons igual a , calcule:
a) A resistividade do Material
b) A resistência do material
c) A tensão elétrica resultante no condutor.
(Unisa-SP) Cinco resistores de cada são ligados, formando um quadrado com uma diagonal. Qual a resistência equivalente entre dois vértices, não adjacentes, ligados por um resistor?
Questāo 1 ( 3,5 pontos)
Um motor elétrico dissipa/consome 20% da potência que recebe, sendo ele percorrido por uma corrente elétrica de 12 A quando ligado em 220 V. Pede-se:
a) Energia elétrica consumida, em KWh , durante 2 h de funcionamento ( 2,0 ptos).
Questāo 1 ( 3,5 pontos)
Um motor elétrico dissipa/consome 20% da potência que recebe, sendo ele percorrido por uma corrente elétrica de 12 A quando ligado em 220 V. Pede-se:
b) Potência útil, em , que realiza trabalho através do seu eixo ( 1,5 pto).