(Unisa-SP) Cinco resistores de 200 Omega cada são ligados, formando um quadrado com uma diagonal. Qual a resistência equivalente entre dois vértices, não adjacentes, ligados por um resistor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de circuitos elétricos envolvendo resistores. Especificamente, temos cinco resistores de  200,Omega cada, montados em formato de um quadrado com uma diagonal. A pergunta é: qual é a resistência equivalente entre dois vértices que não são adjacentes e que estão conectados por um resistor?

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como esses resistores estão conectados. Imagine um quadrado: há quatro resistores nas laterais e um na diagonal. Os dois vértices não adjacentes que estamos considerando são aqueles que estão conectados pela diagonal.

Passo 3

Para encontrar a resistência equivalente, vamos simplificar o circuito usando as regras de resistores em série e paralelo.
  • Resistores em série: Quando estão um após o outro, a resistência total é a soma das resistências.
    Rsérie = R1 + R2 + dots + Rné
  • Resistores em paralelo: Quando estão conectados nos mesmos dois pontos, a resistência total é dada por:
    1Rpara<=lo = 1R1 + 1R2 + dots + 1Rn

Passo 4

No nosso caso, os dois resistores que não fazem parte da diagonal estão formando um caminho paralelo com a diagonal. Então, temos:
  • Um caminho passando pela diagonal: resistência  R = 200,Omega.
  • Um caminho passando por dois resistores nas laterais: resistência total  Rlado = 200,Omega + 200,Omega = 400,Omega.

Passo 5

Agora, esses dois caminhos estão em paralelo entre os dois vértices não adjacentes. Vamos calcular a resistência equivalente para esses dois caminhos:
1Req = 1200 + 1400
Calculando:
1Req = 2400 + 1400 = 3400
Req = 4003 approx 133,33,Omega

Resposta

A resistência equivalente entre os dois vértices não adjacentes é aproximadamente  133,33,Omega.

Exercícios relacionados