(Unisa-SP) Cinco resistores de
cada são ligados, formando um quadrado com uma diagonal. Qual a resistência equivalente entre dois vértices, não adjacentes, ligados por um resistor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de circuitos elétricos envolvendo resistores. Especificamente, temos cinco resistores de
cada, montados em formato de um quadrado com uma diagonal. A pergunta é: qual é a resistência equivalente entre dois vértices que não são adjacentes e que estão conectados por um resistor?
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como esses resistores estão conectados. Imagine um quadrado: há quatro resistores nas laterais e um na diagonal. Os dois vértices não adjacentes que estamos considerando são aqueles que estão conectados pela diagonal.
Passo 3
Para encontrar a resistência equivalente, vamos simplificar o circuito usando as regras de resistores em série e paralelo.
-
Resistores em série: Quando estão um após o outro, a resistência total é a soma das resistências.
-
Resistores em paralelo: Quando estão conectados nos mesmos dois pontos, a resistência total é dada por:
Passo 4
No nosso caso, os dois resistores que não fazem parte da diagonal estão formando um caminho paralelo com a diagonal. Então, temos:
- Um caminho passando pela diagonal: resistência
. - Um caminho passando por dois resistores nas laterais: resistência total
.
Passo 5
Agora, esses dois caminhos estão em paralelo entre os dois vértices não adjacentes. Vamos calcular a resistência equivalente para esses dois caminhos:
Calculando:
Resposta
A resistência equivalente entre os dois vértices não adjacentes é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Duas bobinas cujas respectivas auto-indutâncias são
e
têm coeficiente de acoplamento igual a 0,5. A bobina (2) tem 1000 espiras. Sendo
a corrente na bobina (1), determinar a tensão na bobina (2) e o fluxo máximo estabelecido pela bobina (1).
Resposta: e
.
Resposta:
Estabelece-se uma corrente de 68 mA em um condutor de 10 cm de comprimento cuja secção transversal é de
. O material que constitui o condutor oferece
eletrons
, sendo a mobilidade dos elétrons igual a
, calcule:
a) A resistividade do Material
b) A resistência do material
c) A tensão elétrica resultante no condutor.
a) A resistividade do Material
b) A resistência do material
c) A tensão elétrica resultante no condutor.
Um aluno quer selecionar qual melhor condutor para constituir seu circuito, porém, por falta de material, ele tem que decidir entre dois materiais. Sabe-se que em um mol de Ferro (Fe) há 6,02.10
(admite-se que tenha 1 elétron por cada átomo) e densidade
e massa molecular de
. Por outro lado, temos que um mol de ouro é de
e massa molecular de
considerando o mesmo número de átomos por mol do Ferro. Considerando que o condutor de Ferro tenha secção transversal de
e a secção transversal do condutor de ouro é de
, determine, nestas condições, qual condutor será melhor resposta (maior intensidade de corrente) sob uma tensão de 5 V e que cada condutor tenha um comprimento de 10 cm . Dados:
e
.