Estabelece-se uma corrente de 68 mA em um condutor de 10 cm de comprimento cuja secção transversal é de
. O material que constitui o condutor oferece
eletrons
, sendo a mobilidade dos elétrons igual a
, calcule:
a) A resistividade do Material
b) A resistência do material
c) A tensão elétrica resultante no condutor.
a) A resistividade do Material
b) A resistência do material
c) A tensão elétrica resultante no condutor.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de eletricidade onde precisamos calcular a resistividade do material, a resistência do condutor e a tensão elétrica resultante. Para isso, vamos utilizar conceitos de corrente elétrica, resistividade, resistência e mobilidade dos elétrons. Precisaremos das fórmulas que relacionam esses conceitos e das informações fornecidas no enunciado.
Passo 2
a) Calculando a resistividade do material
Primeiro, vamos calcular a resistividade (
) do material. A resistividade é uma medida de quão fortemente um material resiste ao fluxo de corrente elétrica. A fórmula para resistividade em termos de densidade de portadores de carga (
), carga elementar (
) e mobilidade dos elétrons (
) é:
Onde:
-
-
(carga elementar) -
Substituindo os valores:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 3
b) Calculando a resistência do material
Agora, vamos calcular a resistência (
) do condutor usando a fórmula:
Onde:
-
-
(comprimento do condutor) -
(área da seção transversal)
Substituindo os valores:
Calculando dentro da fração:
Então:
Passo 4
c) Calculando a tensão elétrica resultante no condutor
Por fim, vamos calcular a tensão elétrica (
) usando a Lei de Ohm:
Onde:
Substituindo os valores:
Resposta
a) A resistividade do material é aproximadamente
.
b) A resistência do material é aproximadamente
.
c) A tensão elétrica resultante no condutor é aproximadamente
.