Estabelece-se uma corrente de 68 mA em um condutor de 10 cm de comprimento cuja secção transversal é de . O material que constitui o condutor oferece eletrons , sendo a mobilidade dos elétrons igual a , calcule:
a) A resistividade do Material
b) A resistência do material
c) A tensão elétrica resultante no condutor.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de eletricidade onde precisamos calcular a resistividade do material, a resistência do condutor e a tensão elétrica resultante. Para isso, vamos utilizar conceitos de corrente elétrica, resistividade, resistência e mobilidade dos elétrons. Precisaremos das fórmulas que relacionam esses conceitos e das informações fornecidas no enunciado.

Passo 2

a) Calculando a resistividade do material
Primeiro, vamos calcular a resistividade ( ) do material. A resistividade é uma medida de quão fortemente um material resiste ao fluxo de corrente elétrica. A fórmula para resistividade em termos de densidade de portadores de carga ( ), carga elementar ( ) e mobilidade dos elétrons ( ) é:
Onde:
  • é
  • (carga elementar)
Substituindo os valores:
Calculando o denominador:
Então:

Passo 3

b) Calculando a resistência do material
Agora, vamos calcular a resistência ( ) do condutor usando a fórmula:
Onde:
  • (comprimento do condutor)
  • (área da seção transversal)
Substituindo os valores:
Calculando dentro da fração:
Então:

Passo 4

c) Calculando a tensão elétrica resultante no condutor
Por fim, vamos calcular a tensão elétrica ( ) usando a Lei de Ohm:
Onde:
Substituindo os valores:

Resposta

a) A resistividade do material é aproximadamente .
b) A resistência do material é aproximadamente .
c) A tensão elétrica resultante no condutor é aproximadamente .

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